Princípios de Seleçao, Jogos Topológicos, Propriedades Estrela e Generalizacoes
principios de selecao; jogos topológicos; espaços de Rothberger, Menger e Hurewicz; propriedades de cobertura definidas por estrelas; princípios de selecao por estrelas.
Este trabalho aborda os mais conhecidos princípios de seleção e utiliza os jogos topológicos associados à eles para estudar resultados que envolvem os espaços que satisfazem esses princípios. Por exemplo, apresentaremos a demonstracao de que ``Se $X$ é um espaço Lindelöf tal que $|X|<$cov($\mathcal{M}$), então o jogador $UM$ não possui estratégia vencedora para $G_1(\mathcal{O}_X,\mathcal{O}_X)$'', e isto prova que ``Todo espaço de Lindelöf com cardinalidade menor do que cov$(\mathcal{M})$ é um espaço de Rothberger''. Nesta dissertação estudaremos ainda $D$-espaços, espaços seletivamente c.c.c. e propriedades de seleçao por estrelas. Apresentamos provas para resultados relevantes da literatura, tais como ``todo espaço de Menger $T_1$ é um $D$-espaço'', o qual é demonstrado via jogos (usando outro resultado cuja demonstracao é detalhadamente apresentada na dissertacao, que é "$X$ é um espaço de Menger se, e somente se, $UM$ nao possui estratégia vencedora para $G_{\textrm{fin}}(\mathcal{O}_X,\mathcal{O}_X)$''). Como espaços de Menger $T_1$ sao D-espaços, conclui-se que um contra-exemplo para a conjectura `` Todo espaço de Lindelöf e regular é um D-espaço? '', a qual está sem resposta desde a década de 70, não pode ser um espaço de Menger.