Banca de DEFESA: ENATHIELLE THIALA SOUZA DE ANDRADE

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : ENATHIELLE THIALA SOUZA DE ANDRADE
DATA : 03/05/2019
HORA: 15:00
LOCAL: Sala 12 da Pós-Graduacao do IME/UFBA
TÍTULO:

Princípios de Seleçao, Jogos Topológicos, Propriedades Estrela e Generalizacoes

PALAVRAS-CHAVES:

principios de selecao; jogos topológicos; espaços de Rothberger, Menger e Hurewicz; propriedades de cobertura definidas por estrelas; princípios de selecao por estrelas. 

PÁGINAS: 115
RESUMO:

Este trabalho aborda os mais conhecidos princípios de seleção e utiliza os jogos topológicos associados à eles para estudar resultados que envolvem os espaços que satisfazem esses princípios. Por exemplo, apresentaremos a demonstracao de que ``Se $X$ é um espaço Lindelöf tal que $|X|<$cov($\mathcal{M}$), então o jogador $UM$ não possui estratégia vencedora para $G_1(\mathcal{O}_X,\mathcal{O}_X)$'', e isto prova que ``Todo espaço de Lindelöf com cardinalidade menor do que cov$(\mathcal{M})$ é um espaço de Rothberger''. Nesta dissertação estudaremos ainda $D$-espaços, espaços seletivamente c.c.c. e propriedades de seleçao por estrelas. Apresentamos provas para resultados relevantes da literatura,  tais como  ``todo espaço de Menger $T_1$ é um $D$-espaço'', o qual é demonstrado via jogos (usando outro resultado cuja demonstracao é detalhadamente apresentada na dissertacao,  que é "$X$ é um espaço de Menger se, e somente se, $UM$ nao possui estratégia vencedora para $G_{\textrm{fin}}(\mathcal{O}_X,\mathcal{O}_X)$'').  Como espaços de Menger $T_1$ sao D-espaços,  conclui-se que um contra-exemplo para a conjectura `` Todo espaço de Lindelöf e regular é um D-espaço? '', a qual está sem resposta desde a década de 70, não pode ser um espaço de Menger.  

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1522833 - SAMUEL GOMES DA SILVA
Externo à Instituição - RODRIGO ROQUE DIAS
Externo à Instituição - VLADIMIR PESTOV