PGMAT PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA (PGMAT) INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA Telefone/Ramal: Não informado
Dissertações/Teses

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2022
Dissertações
1
  • LUIZ FELIPE DE JESUS BORGES
  • Geometria das equações hiperbólicas integráveis segundo Laplace ou Darboux

  • Orientador : DIEGO CATALANO FERRAIOLI
  • MEMBROS DA BANCA :
  • JOÃO PAULO DOS SANTOS
  • DIEGO CATALANO FERRAIOLI
  • JAIME LEONARDO ORJUELA CHAMORRO
  • Data: 18/02/2022

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  • Nesta dissertação de mestrado abordamos as equações hiperbólicas da forma F(x,y,u,u_x,u_y,u_xx,u_xy,u_yy0com o objetivo de estudar os aspectos geométricos dos métodos de Laplace e Darboux. No capítulo 1 começamos com a teoria clássica das transformações e dos invariantes de Laplace para equações hiperbólicas lineares. Nas duas primeiras seções 1.1-1.2 daquele capítulo apresentamos os preliminares necessários das congruências de restas, para construir as transformações de Laplace de superfícies imersas em R3. Sucessivamente, tendo como inspiração as transformações de superfícies, na seção 1.3 introduzimos as transformações e os invariantes de Laplace para equações hiperbólicas lineares. Prosseguindo para as duas últimas seções do capítulo 1, na seção 1.4 discutimos aspectos muito interessantes do problema de equivalência entre equações hiperbólicas lineares, enquanto que na seção 1.5 apresentamos algumas propriedades das equações que são periódicas com respeito à transformação de Laplace. Posteriormente, no capítulo 2 abordamos as equações hiperbólicas como subvariedades dos espaços de jatos. Assim, na seção 2.1 começamos o capítulo com uma breve revisão dos principais aspectos geométricos da teoria dos espaços de jatos. Seguindo para a seção 2.2, revisitamos o clássico estudo dos tipos e das características das equações diferenciais parciais da segunda ordem. Com isto, na seção 2.3 estudamos as propriedade fundamentais dos campos característicos sobre o prolongamento infinito de uma equação diferencial parcial da segunda ordem. Seguindo para a seção 2.4, introduzimos a noção de integrabilidade segundo Darboux e alguns exemplos de aplicação do método de Darboux. Posteriormente, na seção 2.5 apresentamos a linearização universal e suas formas equivalentes em termos das derivadas de Lie projetadas ao longo dos campos característicos, juntamente com as definições dos invariantes de Laplace generalizados para uma equação hiperbólica qualquer. Na seção 2.6 utilizando os invariantes de Laplace generalizados, estudamos as equações de estrutura do correferencial adaptado de Laplace, e apresentamos uma caracterização das equações Monge-Ampère hiperbólicas. Por fim, na seção 2.7 discutimos um importante critério para a integrabilidade segundo Darboux, em termos dos invariantes de Laplace generalizados.


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  • In this master thesis we will consider the hyperbolic equations of the form F(x,y,u,ux,uy,uxx,uxy,uyy0with the aim of studying the geometric aspects of Laplace and Darboux methods. In Chapter 1 we will start with the basic of classical theory of Laplace transformations and Laplace invariants for linear hyperbolic equations. In particular, in the first two sections 1.1-1.2 of that Chapter, we will present the necessary preliminaries on the line congruences used to construct Laplace transformations of surfaces in R3. Subsequently, by minig the ideas behind Laplace transformations of surfaces, in Section 1.3 we will introduce the Laplace transformations and Laplace invariants for linear hyperbolic equations.Then, coming to the last two sections, in Section 1.4 we will discuss the equivalence problem of linear hyperbolic equations, whereas Section 1.5 we will discuss some properties of the equations that are preriodic with respect to Laplace transformations. Later, in Chapter 2, we will approach the hyperbolic equations as submanifolds of jet spaces. In Section 2.1 we will provide a short review of the main geometric aspects of the theory of jet bundle.Then in Section 2.2 we will discuss the notion of characteristics for second-order partial differential equations, whereas in Section 2.3 we will study the fundamental properties of characteristic vector fields on the infinite prolongation of a second-order equation. Subsequently, in Section 2.4, we will introduce the notion of Darboux integrability together with some examples that provie a first insight to the Darboux integration method. Later in Section 2.5, we will present the universal linearization and its equivalent forms in terms of the projected Lie derivatives with respect to the characteristic vector fields, together with the definition of generalized Laplace invariants for an hyperbolic equation. Finally, in Section 2.6 we will study a criterion for Darboux integrability, in terms of generalized Laplace invariants.

2
  • ELIVAN NERI LIMA
  • Contribuição na Teoria dos Difeomorfismos Robustamente Transitivos

  • Orientador : CRISTINA LIZANA ARANEDA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • PABLO DANIEL CARRASCO CORREA
  • CRISTINA LIZANA ARANEDA
  • VILTON JEOVAN VIANA PINHEIRO
  • Data: 08/03/2022

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  • O objetivo desta dissertação é apresentar um exemplo de $C^1$-difeomorfismo robustamente transitivo definido  numa variedade Riemanniana Compacta sem bordo introduzido por [Berger-Carrasco'2014]. Tal exemplo é um skew-product parcialmente hiperbólico, dinamicamente coerente, e robustamente transitivo [Carrasco-Obata'2021].


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  • The aim of this dissertation is to present an example of a robustly transitive $C^1$-diffeomorphism defined on a Riemannian compact manifold without boundary introduced by [Berger-Carrasco'2014]. Such an example is a partially hyperbolic, dynamically coherent, and robustly transitive skew-product [Carrasco-Obata'2021].
3
  • LUCAS EBER FLORIANO DE OLIVEIRA
  • Análise de resíduos para o Modelo Logístico Generalizado Dependente do Tempo (GTDL)

  • Orientador : JALMAR MANUEL FARFAN CARRASCO
  • MEMBROS DA BANCA :
  • EDER ANGELO MILANI
  • JALMAR MANUEL FARFAN CARRASCO
  • NIVEA BISPO DA SILVA
  • Data: 11/03/2022

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  • Diversos pesquisadores utilizam o tradicional modelo de riscos proporcionais de Cox (1972), que apresenta uma interpretação simples e pode ser estendido para incorporar covariáveis tempo dependentes; contudo, observa-se que na natureza, nem sempre os dados se adequam a este modelo por não atenderem às propriedades usuais de proporcionalidade das taxas de falhas e o efeito da covariável ao longo do tempo não poder ser detectado. Neste trabalho analisamos a modelagem de dados de sobrevivência mediante o modelo logístico generalizado dependente do tempo (GTDL).  A utilização deste modelo é uma alternativa significativa proposta por Mackenzie (1996) e que atende à pressuposição da não-proporcionalidade dos riscos. Com a finalidade de se avaliar a qualidade de ajuste do modelo, introduzimos os resíduos Cox-Snell, modificados de Cox-Snell, martingale, deviance, quantílico aleatorizado, NMSP e NRSP.  Conduzimos um estudo de simulação via Monte Carlo para investigar o comportamento assintótico dos estimadores de máxima verossimilhança do modelo GTDL obtidos através da maximização direta do logaritmo da função de verossimilhança, para os casos em que a função de sobrevivência é própria e quando temos uma modelo de fração de cura. Desenvolvemos também, outro estudo de simulação com o intuito de conhecer a distribuição empírica dos resíduos. Finalmente, aplicamos as metodologias estudadas em um conjunto de dados disponível na literatura envolvendo pacientes com câncer de pulmão.


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  • Several researchers have used the traditional Cox proportional hazards model, which has a simple interpretation and can be extended to incorporate time-dependent covariates; however, it is observed that in the practice, the data set does not always fit this model because they do not satisfy the usual properties of proportionality of failure rates and the effect of the covariate over time cannot be detected. In this work we have studied the modelling of survival data using the time-dependent generalized logistic model (GTDL). The use of this model is a significant alternative proposed by Mackenzie (1996) that satisfy the presupposition of non-proportionality of risks. In order to assess the goodness of fit of the model, we introduced Cox-Snell, modified Cox-Snell, martingale, deviance, randomized quantile, NMSP and NRSP residuals. We conducted a simulation study via Monte Carlo to investigate the asymptotic behaviour of the maximum likelihood estimators of the GTDL model obtained through the direct maximization of the log-likelihood function, for cases where the survival function is proper and when we have a model of cure fraction. Also, another simulation study is conducted to know the empirical distribution of residuals. Finally, we applied the methodologies studied to a set of data available in the literature involving patients with lung cancer.

4
  • VALERIA CONCEIÇÃO DOS SANTOS
  • Endomorfismos Robustamente Transitivos com Pontos Críticos

  • Orientador : CRISTINA LIZANA ARANEDA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • WAGNER RANTER GOUVEIA DA SILVA
  • CRISTINA LIZANA ARANEDA
  • EDGAR MATIAS DA SILVA
  • Data: 05/05/2022

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  • Apresentamos nesse trabalho, exemplos de endomorfismos robustamente transitivos com pontos críticos no Toro e na Garrafa de Klein, introduzidos por Lizana e Ranter em 2019, ver [12]. Tais exemplos são homotópicos a mapas expansores, C1-robustamente transitivos, parcialmente hiperbólicos, admitem uma família de campo de cones instáveis e exibem pontos críticos.


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  • We present in this work examples of robustly transitive endomorphisms with critical points in the 2-torus and in the Klein Bottle, introduced by Lizana and Ranter in 2019, see [12]. Such examples are homotopic to expanding maps, C1-robustly transitive, partially hyperbolic, admit a family of unstable cones fields and exhibit critical points.

5
  • RAFAEL DO SACRAMENTO LOPES
  • Métodos de Lie na Teoria de Grupos

  • Orientador : NICOLA SAMBONET
  • MEMBROS DA BANCA :
  • IGOR DOS SANTOS LIMA
  • MANUELA DA SILVA SOUZA
  • NICOLA SAMBONET
  • Data: 17/05/2022

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  • Com base nas monografias de Michael Vaughan–Lee e de Charles R. Leedham-Green
    e Susan McKay, neste trabalho é feito o estudo de duas construções que associam
    álgebras de Lie a p-grupos. As mesmas são utilizadas para resolver o Problema Restrito
    de Burnside e as conjecturas da Teoria da Coclasse, respectivamente, com o objetivo de
    traduzir um problema da teoria de grupos para a teoria das álgebras de Lie. De uma certa
    forma os problemas em questão são de natureza oposta, e necessariamente as álgebras de
    Lie associadas aos p-grupos são distintas. De outro lado o método apresenta fortes ana-
    logias, e nos dois casos a construção é baseada sobre o comportamento de potências e
    comutadores em uma oportuna série central descendente.


  • Mostrar Abstract
  • Based on the monografies of Michael Vaughan–Lee [6] and of Charles R. Leedham-Green
    and Susan McKay [4], this work focuses on the study of two constructions associating
    Lie algebras to p-groups. These are used to solve the Restricted Burnside Problem and
    the Coclass Conjectures, with the aim of translating a problem of group theory into the
    theory of Lie algebras. To some extent, the two problems are of opposite nature, and
    necessarily the associated Lie algebras are distinct. On the other hand, the method shows
    great analogies, and in both cases the construction is based on the behaviour of powers
    and commutators in a suitable descending central series.

6
  • JANARA RAMOS NASCIMENTO
  • Semigrupos de restrição com esqueleto inverso e suas álgebras de semigrupo

  • Orientador : GEORG WILHELM KLEIN
  • MEMBROS DA BANCA :
  • GEORG WILHELM KLEIN
  • ELEN DEISE ASSIS BARBOSA
  • PAULA MURGEL VELOSO
  • Data: 14/06/2022

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  • Neste trabalho fazemos o estudo dos semigrupos de restrição com esqueleto inverso com base no artigo de G. M. S. Gomes, C. Santa-Clara e F. Soares de 2015, utilizando conceitos básicos da teoria de semigrupos e da teoria de anéis de (semi)grupo. O objetivo é de investigar possı́veis generalizações de resultados fundamentais de Domanov e Munn sobre a semiprimitividade de aneis de semigrupo.


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  • In this work we study restriction semigroups with inverse skeleton based on the article of G. M. S. Gomes, C. Santa-Clara and F. Soares from 2015, using basic concepts of semigroup theory and (semi)group rings. The aim is to investigate possible generalizations of fundamental results of Domanov and Munn on the semiprimitivity of semigroup rings.

7
  • DIEGO LIMA BOMFIM
  • Axiomas de Forcing e Princípios de Escolha

  • Orientador : SAMUEL GOMES DA SILVA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • CHARLES JAMES GLYN MORGAN
  • MARCELO DIAS PASSOS
  • SAMUEL GOMES DA SILVA
  • Data: 27/10/2022

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  • Apresentamos neste trabalho a correlação existente entre axiomas de forcing e princípios
    de escolha que deixa as comparações entre estes últimos muito mais evidentes. Exibimos
    uma demonstração mais clara e objetiva de como o axioma da escolha como um todo pode
    ser encarado como axioma de forcing, um resultado original de Stevo Todorcevic. Por fim
    exploramos ideias para uma pesquisa original que estuda axiomas de forcing sobre certas
    classes de árvores.


  • Mostrar Abstract
  • This dissertation will focus on the correlation between the ideas of forcing axioms and
    choice principles that makes the similarity of the latter much more evident. We show a
    clearer and more objective proof of how the full axiom of choice can be seen as a "global"
    axiom of forcing, an original result due to Stevo Todorcevic. At last, we explore ideas for
    an original research that studies forcing axioms for certain classes of trees.

8
  • JAIR CARNEIRO DE OLIVEIRA
  • Grupo de Lorentz e o Céu Estrelado de Penrose.

  • Orientador : BENIGNO OLIVEIRA ALVES
  • MEMBROS DA BANCA :
  • BENIGNO OLIVEIRA ALVES
  • MIGUEL ANGEL JAVALOYES VICTORIA
  • MARCOS MARTINS ALEXANDRINO DA SILVA
  • Data: 02/12/2022

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  • Nesse trabalho vamos apresentar algumas propriedades
    do grupo de Lorentz e verificar que um dos seus subgrupos é isomorfo ao
    grupo das transformações de Möbius que preservam a orientação. Além disso, também
    descreveremos a interpretação que R. Penrose deu sobre esse isomorfismo e a aparência
    das estrelas no céu de dois observadores.


  • Mostrar Abstract
  • In this work, we will present some properties of the Lorentz
    group and verify that one of its subgroups is isomorphic to the orientation-
    preserving Möbius transformation group. In addition, we will describe and interpret what
    R. Penrose said about isomorphism and the appearance of stars in the sky of two observers

2021
Dissertações
1
  • EDUARDO SAMPAIO PIMENTA
  • Construção do Processo de Dawson-Watanabe

  • Orientador : TERTULIANO FRANCO SANTOS FRANCO
  • MEMBROS DA BANCA :
  • DIRK ERHARD
  • HUBERT LACOIN
  • TERTULIANO FRANCO SANTOS FRANCO
  • Data: 04/03/2021

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  • Esta dissertação tem como objetivo a construção do processo de Dawson-Watanabe
    como limite de escala do movimento browniano ramificado, sendo que este último tam-
    bém qual é aqui relacionado à solução de uma equação do calor com fonte.
    A existência do processo de Dawson-Watanabe (também chamado de superbrowni-
    ano ou superprocesso) é uma consequência de tal processo ser solução de um problema
    martingal obtido através do limite de escala do movimento browniano ramificado. A
    prova segue a estrutura clássica de rigidez e unicidade de pontos limite, sendo que a
    unicidade, neste caminho seguido, decorre da caracterização do processo de Dawson-
    Watanabe como dual da solução de uma certa equação diferencial parcial.


  • Mostrar Abstract
  • This dissertation aims at the construction of the Dawson-Watanabe process as a scaling limit of the branching Brownian motion, the latter being also related here to the solution of a heat equation with a source. The existence of the Dawson-Watanabe process (also called super Brownian motion or superprocess) is a consequence that this process is a solution to a martingal problem obtained through the scale limit of the branching Brownian motion. The proof follows the classic structure of tightness and uniqueness of limit points, and the uniqueness, in this followed path, results from the characterization of the Dawson-Watanabe process as a dual solution of a certain partial differential equation.

2
  • JUAN CARLOS ARROYAVE BLANCO
  • Limite Hidrodinâmico do TASEP via características microscópicas

  • Orientador : TERTULIANO FRANCO SANTOS FRANCO
  • MEMBROS DA BANCA :
  • DIRK ERHARD
  • PABLO AUGUSTO FERRARI
  • TERTULIANO FRANCO SANTOS FRANCO
  • Data: 05/03/2021

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  • Neste trabalho, estudamos o limite hidrodinâmico para o processo de exclusão simples totalmente assimétrico (TASEP) o qual converge para a solução da equação de Burgers; esta convergência pode se ver por meio de dois fatos e para prová-los precisaremos de noções como a partícula marcada, partículas de segunda classe e o fluxo e também alguns resultados sobre estas como a lei dos grandes números e acoplamento. A prova do resultado principal se dividirá em duas partes: o caso shock e o caso rarefação.


  • Mostrar Abstract
  • In this work, we study the hydrodynamic limit for the totally asymmetric simple exclusion process (TASEP) which converges for the solution of Burgers equation; this convergence can be seen by means of two facts and to prove them we will need notions
    such as the tagged particle, second class particles and the flux and also some results on these as the law of large numbers and coupling. The proof of this main result will be divided into two parts: the shock case and the rarefaction case.

3
  • IAGO ALVES ALMEIDA
  • Automorfismos Externos de Grupos Parcialmente Comutativos

  • Orientador : KISNNEY EMILIANO DE ALMEIDA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • IGOR DOS SANTOS LIMA
  • KISNNEY EMILIANO DE ALMEIDA
  • NICOLA SAMBONET
  • Data: 26/07/2021

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  • Seja $\Gamma$ um grafo simples finito, com conjunto de vértices $V$. Considere o grupo $A_{\Gamma}=\langle V \,|\, R\rangle$, onde $R$ é formado pelos elementos $aba^{-1}b^{-1}$ para cada par de vértices $a$ e $b$ adjacentes em $\Gamma$. Então $A_{\Gamma}$ é dito grupo
    parcialmente comutativo, ou ``Right-angled Artin Group''. Os grupos parcialmente comutativos abrangem uma grande variedade de grupos, que variam desde grupos livres $F_n$ até grupos abelianos livres
    $\mathbb{Z}^n$. Temos como objetivo provar que o grupo $Out(A_\Gamma)$ é residualmente finito, nos baseando principalmente em dois artigos de Charney e Vogtmann que realizaram o estudo de propriedades já
    conhecidas e compartilhadas entre $Out(F_n)$ e $Out(\mathbb{Z}^n)\simeq GL(n,\mathbb{Z})$, dentre elas a propriedade de ser residualmente finito.


  • Mostrar Abstract
  • Let $\Gamma$ be a finite simple graph, with a set of vertices $V$. Consider the group $A_{\Gamma}=\langle V \,|\, R\rangle$, where $R$ is formed by the elements $aba^{-1}b^{-1}$ for each pair of vertices $a$ and $b$ adjacent in $\Gamma$. So $A_{\Gamma}$ is said group
    partially commutative, or ``Right-angled Artin Group''. Partially commutative groups encompass a wide variety of groups, ranging from $F_n$ free groups to free abelian groups
    $\mathbb{Z}^n$. We aim to prove that the group $Out(A_\Gamma)$ is residually finite, based mainly on two articles by Charney and Vogtmann who carried out the study of properties already
    known and shared between $Out(F_n)$ and $Out(\mathbb{Z}^n)\simeq GL(n,\mathbb{Z})$, among them the property of being residually finite.

4
  • LEANDRO CORREIA ARAÚJO
  • Cadeias de Markov em tempo contínuo e o Teorema de Dynkin

  • Orientador : DIRK ERHARD
  • MEMBROS DA BANCA :
  • AUGUSTO QUADROS TEIXEIRA
  • DIRK ERHARD
  • TERTULIANO FRANCO SANTOS FRANCO
  • Data: 29/07/2021

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  • Neste trabalho estudamos Cadeias de Markov em tempo contínuo e suas propriedades básicas, obtendo a Equação de Balanço (Global), a qual estabelece uma relação entre medidas estacionárias de uma cadeia e seu gerador infinitesimal.  Ainda, analisamos duas cadeias contínuas em um grafo finito com pesos, as quais possuem a mesma cadeia discreta associada e cuja covariância é dada por uma Função de Green. Finalizamos com os Teoremas de Isomorfismo de Dynkin e Eisenbaum.  


  • Mostrar Abstract
  • In this work we study continuous time Markov chains and their basic properties, obtaining the Global  Balance Equation, which establishes a relationship between stationary measurements of a chain and its infinitesimal generator. Furthermore, we analyse two continuous chains in a finite weighted graph, which have the same associated discrete chain and whose covariance is given by a Green's Function. We finished with Dynkin and Eisenbaum's Isomorphism Theorems. 

5
  • TATIANA FELIX DA MATTA
  • Novos modelos de regressão binária usando funções de ligação simétricas e assimétricas

  • Orientador : PAULO HENRIQUE FERREIRA DA SILVA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • FRANCISCO LOUZADA NETO
  • PAULO HENRIQUE FERREIRA DA SILVA
  • PAULO JORGE CANAS RODRIGUES
  • Data: 06/08/2021

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  • Os modelos de regressão com variáveis respostas binárias (1 - ocorrência do evento de interesse ou "sucesso'', 0 - não ocorrência do evento de interesse ou "fracasso'') têm sido aplicados intensamente em diversas áreas do conhecimento, como saúde, finanças, indústria, entre outras. Tradicionalmente, o modelo mais usado na regressão binária tem sido o modelo de regressão logística. Contudo, ele utiliza a função de ligação logit (ou logito), a qual é uma função de ligação simétrica e pode não ser adequada em determinadas situações, por exemplo, quando uma das classes da variável resposta é desbalanceada em relação à outra (conjunto de dados desbalanceados). Este trabalho tem como objetivo principal apresentar novos modelos de regressão binária usando funções de ligação simétricas e assimétricas. A estimação dos parâmetros dos modelos propostos (a saber: modelos de regressão binária double Lindley, double Lindley assimétrica, potência double Lindley e reversa de potência double Lindley) é feita pelo método clássico da máxima verossimilhança. Para comparação e seleção do "melhor'' modelo dentre as diferentes distribuições, são empregados critérios de informação (AIC e BIC) e medidas de avaliação da capacidade preditiva (AUC, acurácia balanceada, sensibilidade, especificidade, valores de predição positivo e negativo, F1-Score, coeficiente de correlação de Matthews, dentre outras). Os resultados da análise de dois conjuntos de dados reais, um sobre câncer de mama, obtido do UCI (University of California, Irvine) Machine Learning Repository, e outro referente a uma competição promovida pelo Banco Santander para a comunidade do Kaggle, mostram que os modelos com as funções de ligação propostas podem apresentar melhor ajuste e performance preditiva do que os modelos usando ligações tradicionais, como a logito.


  • Mostrar Abstract
  • Regression models with binary response variables (1 - occurrence of the event of interest or "success'', 0 - non-occurrence of the event of interest or "failure'') have been intensively applied in several areas of knowledge, such as health, finance, industry, among others. Traditionally, the most used model in binary regression has been the logistic regression model. However, it uses the logit link function, which is a symmetric link function and may not be suitable in certain situations, for example, when one of the response variable classes is disproportionate to the other (imbalanced data set). The main aim of this work is to present new binary regression models using symmetric and asymmetric link functions. The parameter estimation of the proposed models (namely, the double Lindley, asymmetric double Lindley, power double Lindley, and reversal power double Lindley binary regression models) is performed with the classical maximum likelihood method. In order to compare and select the "best'' model among the different distributions, information criteria (AIC and BIC) and measures of predictive performance (AUC, balanced accuracy, sensitivity, specificity, positive and negative predictive values, F1-Score, Matthews correlation coefficient, among others) are used. Through the analysis of two real data sets, one on breast cancer, obtained from the University of California, Irvine's (UCI) Machine Learning Repository, and another on a competition promoted by Santander Bank for the Kaggle community, we show that models using the proposed link functions can provide a better fit and predictive ability than models using standard links, such as logit.

6
  • ÊNIO CARLOS DA SILVA LEITE
  • Identidades Polinomiais para a Álgebra de Jordan das Matrizes Triangulares Superiores de Ordem 2

  • Orientador : MANUELA DA SILVA SOUZA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • VIVIANE RIBEIRO TOMAZ DA SILVA
  • ELEN DEISE ASSIS BARBOSA
  • MANUELA DA SILVA SOUZA
  • Data: 19/08/2021

  • Mostrar Resumo
  • Seja K um corpo infinito e UJ2(K) a álgebra de Jordan de matrizes triangulares superiores de ordem 2. A menos de isomorfismo, a álgebra UJ2(K) admite as seguintes G-graduações: trivial, associativa, clássica, escalar e Klein. Com base em [8], neste trabalho é dada uma prova que, a menos de isomorfismo graduado, as únicas G-graduações de UJ2(K) são as supracitadas. Além disso, apresentamos uma descrição das identidades polinomiais graduadas de UJ2(K) para essas graduações, e também exibimos bases de identidades graduadas de UJ2(K) onde K é um corpo infinito, com característica diferente de 2 e de 3 no caso da graduação trivial, e característica diferente de 2 nas demais graduações.


  • Mostrar Abstract
  • Let K be an infinity field and UJ2(K) the Jordan algebra of upper triangular matrices of order 2. Up to a graded isomorphism, the algebra UJ2(K) admits the following G-gradings: trivial, associative, classic, scalar and Klein. Based on [8], this work gives a proof that, up to a graded isomorphism, the only G-gradings of UJ2(K) are the aforementioned. Futhermore, we present a graded polinomial identities description of UJ2(K) for these gradings, and we also exhibit basis to gradings identities of UJ2(K) were K is a infinity field with characteristic different from 2 and from 3 in trivial grading case, and characteristic different from 2 in the other gradings.

7
  • LAÍS SILVA SACRAMENTO
  • Métodos com escores de propensão para avaliação de impacto em dados com  estrutura de dependência longitudinal

  • Orientador : ROSEMEIRE LEOVIGILDO FIACCONE
  • MEMBROS DA BANCA :
  • MARCEL DE TOLEDO VIEIRA
  • NIVEA BISPO DA SILVA
  • ROSEMEIRE LEOVIGILDO FIACCONE
  • Data: 28/10/2021

  • Mostrar Resumo
  • Inferência causal tem sido uma área com vasto desenvolvimento metodológico nas últimas décadas, e que considera métodos estatísticos que objetivam o estabelecimento de relação causal entre variáveis manipuláveis (tratamento/intervenção) e uma variável resposta. Sabe-se que, em estudos observacionais, é provável que o viés de seleção implique em inferências incorretas. Os métodos de pareamento surgem como alternativa para definição de grupos de comparação através do cálculo do escore de propensão. Os métodos mais clássicos usando pareamento com escores de propensão (PSM) envolvem análise de dados de estudos observacionais que assumem independência entre suas unidades amostrais. Esta suposição, no entanto, pode não ser razoável quando são obtidas medidas repetidas da variável resposta em estudos longitudinais. Mais recentemente, métodos têm sido desenvolvidos para incorporar PSM na análise de dados com diversas estruturas de dependência na modelagem estatística (Li et al, 2013 e Arpino et al, 2016). Quando estes tratamentos são iniciados sequencialmente durante o período de seguimento, uma classe de métodos de pareamento longitudinal para emular um experimento aleatorizado também tem sido proposta na literatura (Li et al, 2001; Lu, 2005; Thomas et al, 2020). O objetivo desta dissertação é sistematizar e sumarizar metodologia estatística envolvendo escores de propensão para estimação de efeito causal em dados com estruturas de dependência longitudinal. Essas metodologias são ilustradas na análise de três conjuntos de dados com diferentes características de dependência.


  • Mostrar Abstract
  • Causal inference in Statistics considers statistical approaches to establish a causal relationship between manipulable variables (treatment/intervention) and an outcome and it has been vastly developed methodologically in the last few decades. It is well-known that selection bias is likely to lead to incorrect inference in observational studies. Matching methods have been used as an alternative to the definition of comparison groups through the computation of propensity scores. Traditionally, the use of Propensity Score Matching (PSM) involves data analysis of observational studies under assumption of independence of the sample units.The underlying assumption, however, can be rather unreasonable when repeated measures of the outcome are collected in a longitudinal study. Recently, methods have being proposed to incorporate PSM into diverse dependency structures in the statistical model's framework (Li et al, 2013 e Arpino et al, 2016). When the treatment is initiated sequentially during a period of time, a class of longitudinal matching methods have also being proposed in the literature to emulate a random experiment (Li et al, 2001; Lu, 2005; Thomas et al, 2020). The goal of this dissertation is to systematically organize and summarize the statistical methodology involving propensity scores for the estimation of causal effects when analyzing data with longitudinal dependency structure. These methodologies are illustrated with the analysis of three datasets with different longitudinal dependency structure

2020
Dissertações
1
  • LAION LIMA BOAVENTURA
  • Gráficos de Controle de Aprendizagem dos Processos: uma flexibilização de CEP com Inteligência Artificial (IA)

  • Orientador : ROSEMEIRE LEOVIGILDO FIACCONE
  • MEMBROS DA BANCA :
  • ANGELO MARCIO OLIVEIRA SANT ANNA
  • DANILO MARCONDES FILHO
  • ROSEMEIRE LEOVIGILDO FIACCONE
  • Data: 14/02/2020

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  • Neste trabalho, utilizamos técnicas de Inteligência Artificial e Controle Estatístico de Processos em dois conjuntos de dados reais da área de construção civil, na presença de covariáveis e observações contínuas e categóricas. Os dados representam o processo diário de assentamento cerâmico sob a observação de interesse (níveis de satisfação do cliente, para o primeiro conjunto de dados e custo do processo para o segundo conjunto de dados) em quatro variáveis explicativas a esse processo. Para monitoramento do processo, com base no Gráfico de Controle de Regressão Múltipla, proposto por Haworth (1996), no Gráfico p tradicional, para controle de atributos, e em algumas ferramentas de controle que fazem uso inteligência artificial, dois novos tipos de gráficos de controle são desenvolvidos. Denominados como Gráfico de Controle de Classificação e Gráfico de Controle de Predição para Respostas Contínuas, seu desenvolvimento foi embasado em conceitos de modelagem estatística (paramétrica e não paramétrica), assim como em processos de reamostragem utilizando aprendizagem de máquinas e inteligência artificial. Primeiramente, alguns modelos de classificação e de regressão, competitivos quanto à sua capacidade preditiva, são apresentados de forma que a modelagem selecionada resulte em estimações mais próximas possíveis dos valores reais. Para isso, utilizando de técnicas de aprendizagem de máquinas, métricas de desempenho são comparadas. Em seguida, procedimentos de reamostragem, como por exemplo, Validação Cruzada k-fold, são propostos a fim de garantir a extração máxima de informação dos dados que servirão para construção dos limites de controles dos gráficos. Estudos de simulação foram realizados com o objetivo de comparar, com base no Comprimento Médio de Corrida (ARL), desempenho no monitoramento do processo dos gráficos propostos em diferentes cenários simulados.


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  • In this work, we use Artificial Intelligence and Statistical Process Control techniques in two real data sets from the civil construction area, in the presence of covariates and continuous and categorical observations. The data represent the daily ceramic laying process under observation of interest (customer satisfaction levels for the first data set and process cost for the second data set) in four explanatory variables to this process. For process monitoring, based on the Multiple Regression Control Chart proposed by Haworth (1996), the traditional p-Chart for attribute control, and some control tools that use artificial intelligence, two new types of graphs control are developed. Called the Classification Control Chart and Prediction Control Chart for Continuous Responses, its development was based on concepts of statistical modeling (parametric and nonparametric), as well as resampling processes using machine learning and artificial intelligence. Firstly, some classification and regression models, competitive in their predictive capacity, are presented in such a way that the selected modeling results in estimates as close as possible to the real values. For this, using machine learning techniques, performance metrics are compared. Next, resampling procedures, such as Cross-Validation k- textit fold, are proposed in order to ensure maximum information extraction from the data that will be used to construct the control limits of the graphs. Simulation studies were performed with the objective of comparing, based on the Average Run Length (ARL), the process monitoring performance of the proposed graphs in different simulated scenarios.

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  • FERNANDO HUMBERTO DE ALMEIDA MORAES NETO
  • Combinação de redes neurais convolucionais para classificação de imagens de mamografias

  • Orientador : RICARDO FERREIRA DA ROCHA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • FRANCISCO LOUZADA NETO
  • RICARDO FERREIRA DA ROCHA
  • VINICIUS FERNANDO CALSALVARA
  • Data: 19/02/2020

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  • Câncer é o nome dado a um conjunto de mais de 100 doenças que têm em comum o crescimento desordenado de células que invadem tecidos e órgãos, conforme o Instituto Nacional do Câncer (INCA). Em 2018, foram diagnosticados, aproximadamente, 18 milhões de novos casos de câncer no mundo. Dentre estes, o câncer de mama é o que mais atinge mulheres no mundo inteiro. No Brasil, no biênio 2018-2019, as estimativas de incidência de câncer de mama são de 59.700 casos novos, sendo 29,5% dos cânceres em mulheres, conforme o INCA. Uma maneira de diagnosticar o câncer de mama, é pela captura de imagens radiográficas (mamografias) para pacientes com alto risco. A mamografia é capaz de identificar alterações suspeitas de câncer antes do surgimento dos sintomas e sua análise é feita por radiologistas, que verificam a existência do câncer na mama. Uma forma de auxiliar esses profissionais a classificar as imagens de mamografia é utilizar algumas técnicas computacionais. O diagnóstico baseado nas técnicas computacionais pode ajudar o médico a tomar uma decisão mais precisa.
    Uma técnica computacional muito utilizada para analizar imagens são as Redes Neurais Convolucionais, a sua utilização pode melhorar o diagnóstico do câncer de mama auxiliando os radiologistas e médicos. Este trabalho tem o objetivo geral de demonstrar os benefícios da implementação de CNN’s para predição de câncer em dados de radiografias. Para isso foi utilizada uma base de dados cedida pelo hospital oncológico ACCamargo que é especializado no diagnóstico, tratamento e pesquisa de câncer. Utilizou-se uma combinação de modelos com transferência de aprendizado passa classificar essas imagens obtendo uma ACC de 84.66%.


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  • Cancer is the name given to a set of more than 100 diseases that have in common the disordered growth of cells that invade tissues and organs, according to the INCA – Instituto Nacional de Câncer. In 2018, approximately 18 million new cancer cases were diagnosed worldwide. Among these, breast cancer is the one that most affects women worldwide. In Brazil, between 2018 and 2019, breast cancer incidence estimates are 59,700 new cases, with 29.5% of cancers in women, according to the INCA. One way to diagnose breast cancer is by capturing radiographic images(mammograms) for patients at high risk. Mammography is able to identify suspicious changes in cancer before the onset of symptoms and its analysis is done by radiologists, who check for the existence of breast cancer. One way to help these professionals to classify mammography images is to use some computational techniques. Diagnosis based on computational techniques can help the doctor make a more accurate decision.
    A computational technique widely used to analyze images are the CNN - Convolutional Neural Networks, its use can improve the diagnosis of breast cancer by helping radiologists and doctors. This work has the general objective of demonstrating the benefits of implementing CNN’s for cancer prediction in radiographic data.
    For this, a database provided by the oncology hospital ACCamargo, which specializes in the diagnosis, treatment and research of cancer, was used. A combination of models with transfer of learning was used to classify these images obtaining an ACC of 84.66%.

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  • MATEUS MAIA MARQUES
  • Máquinas Aleatórias: o espaço de kernel aleatório para construção de um método de combinação de máquina de vetores de suporte

  • Orientador : ANDERSON LUIZ ARA SOUZA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • ANDERSON LUIZ ARA SOUZA
  • FRANCISCO LOUZADA NETO
  • MARCOS ENNES BARRETO
  • Data: 28/02/2020

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  • Nesta dissertação uma nova abordagem de combinação de modelos foi proposta utilizando-se da seleção aleatória de funções de kernel na construção de um bagging baseado em classificadores de máquinas de vetores de suporte. Ao longo dos últimos anos, a utilização de múltiplos classificadores para obter uma melhor capacidade preditiva têm se consolidado. Nesse sentido, para obter-se um melhor resultado busca-se combinar modelos que sejam mais fortes e diversos possíveis. O método proposto, Máquinas Aleatórias, busca utilizar os modelos de vetores de suporte de máquina que são tradicionalmente fortes e introduzir a diversidade na combinação através da aleatoriedade entre as funções de kernel. Este processo foi generalizado tanto para tarefas de classificação quanto para tarefas de regressão, o obteve sucesso quando comparado à combinação tradicional deste tipo de modelo. Além disso, as Máquinas Aleatórias foram comparadas com métodos de combinação bem consolidados como a Floresta Aleatória, demonstrando a competitividade do algoritmo proposto. Finalmente, o método foi aplicado em três novas resoluções inéditas de problemas do mundo real e resultando em uma performance satisfatória.


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  • In this dissertation, a new model combination approach was proposed using the random selection of kernel functions in the construction of a bagging based on support vector machine classifiers. Over the past few years, the use of multiple classifiers to obtain a better predictive capacity has been consolidated. In this sense, to obtain a better result, we seek to combine models that are stronger and as diverse as possible. The proposed method, Random Machines, seeks to use the models of machine support vectors that are traditionally strong and to introduce diversity in the combination through randomness between kernel functions. This process was generalized both for classification tasks and for regression tasks, which was successful when compared to the traditional combination of this type of model. In addition, Random Machines were compared with well-established combination methods such as Random Forest, demonstrating the competitiveness of the proposed algorithm. Finally, the method was applied to three new, unprecedented real-world problem resolutions and resulting in satisfactory performance.

4
  • SAVIO SILVA SANTANA
  • C^1-Estabilidade Estrutural de difeomorfismos

  • Orientador : PAULO CESAR RODRIGUES PINTO VARANDAS
  • MEMBROS DA BANCA :
  • ANTONIO TEOFILO ATAIDE DO NASCIMENTO
  • PAULO CESAR RODRIGUES PINTO VARANDAS
  • VITOR DOMINGOS MARTINS DE ARAUJO
  • Data: 20/03/2020

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  • Esse trabalho tem como objeto apresentar uma prova da estabilidade estrutural para difeomorfismos de classe  C^2  que são Axioma A e satisfazem a condição de transversalidade forte, definidos sobre uma variedade diferenciável compacta e sem bordo.


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  • This work presents a proof of the C^1-structural stability for C^2-diffeomorphisms which are Axiom A and satisfy the strong transversality condition, defined on a smooth compact and boundaryless manifold.

5
  • HUGO RIBEIRO SANTANA
  • PREVISÃO DE RESULTADOS EM PARTIDAS DE FUTEBOL USANDO MODELOS DE REGRESSÃO PARA DADOS DE CONTAGEM

  • Orientador : PAULO HENRIQUE FERREIRA DA SILVA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • PAULO HENRIQUE FERREIRA DA SILVA
  • LEILA DENISE ALVES FERREIRA AMORIM
  • LUIS ERNESTO BUENO SALASAR
  • Data: 19/06/2020

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  • O futebol é o esporte mais popular em muitos países do mundo. É de interesse de muitos apostadores saber quantos gols serão marcados numa partida e analisar as probabilidades preditas por modelos estatísticos antes de tomar decisões. O modelo de regressão de Poisson é o principal aliado na predição do número de gols marcados pelas equipes, por estar presente na grande maioria dos arquivos relacionados (artigos, dissertações, monografias, etc.). Entretanto, quando se considera dados de contagem com excesso de dispersão, o modelo binomial negativo surge como alternativa. Este trabalho de mestrado tem como objetivo ampliar o universo de modelos disponíveis para prever resultados de partidas de futebol, estimando as probabilidades de cada resultado possível (vitória mandante, empate e vitória visitante) e incluindo aplicações inéditas de alguns modelos a dados de futebol, tais como: COM-Poisson, Bell e Poisson-Shanker. As versões bivariadas dos modelos Poisson e binomial negativo também foram consideradas. As aplicações foram feitas para os jogos do Campeonato Brasileiro da Série A de 2019 e da Liga Espanhola de 2018-19. Os modelos considerados apresentaram uma boa capacidade preditiva, segundo a medida Brier Score.


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  • Football is the most popular sport in many countries of the world. It is of interest to many bettors to know how many goals will be scored in a match and to analyze the probabilities predicted by statistical models before making decisions. The Poisson regression model is the main ally in predicting the number of goals scored by the teams, as it is present in the vast majority of related files (articles, dissertations, monographs, among others). However, when considering count data that exhibit excess dispersion, the negative binomial model appears as an alternative. This work aims to expand the universe of available models to predict football match results, estimating the probabilities of each possible result (home win, draw and away win) and including unprecedented applications of some models to football data, such as COM-Poisson, Bell and Poisson-Shanker. The bivariate versions of the Poisson and negative binomial models were also considered. The applications were made for the matches of the Brazilian Championship Series A 2019 and of the Spanish La Liga 2018-19. The models considered in this work showed a good predictive performance, according to the Brier Score measure.

2019
Dissertações
1
  • JOEDSON DE JESUS SANTANA
  • Equações dispersivas e boa colocacão de uma equação linear do tipo Airy

  • Orientador : VANESSA BARROS DE OLIVEIRA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • VANESSA BARROS DE OLIVEIRA
  • HENRIQUE BARBOSA DA COSTA
  • MARCIO CAVALCANTE DE MELO
  • Data: 20/02/2019

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  • Neste trabalho faremos um estudo sobre as equações diferenciais parciais (EDP), em especial as do tipo dispersivas. Um exemplo importante de EDP dispersiva é a Korteweg-de Vries. Provaremos a boa-colocacao global (GWP) desta em espacos de Sobolev. Provaremos tambem GWP para uma equaçao linear do tipo Airy. As principais ferramentas serao o teorema de Plancherel e o metodo das caracterısticas.


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  • In this work we will study partial differential equations (PDE), especially those of the dispersive type. An important example of dispersive PDE is the Korteweg-de Vries. We prove the global well-posedness (GWP) of this equation in Sobolev spaces. We also prove GWP for a linear equation of the Airy type. The main tool will be Plancherel theorem and the method of characteristics.

2
  • DJAVAN SILVA SANTOS
  • Ideais de multipolinômios entre espaços de Banach

  • Orientador : JOILSON OLIVEIRA RIBEIRO
  • MEMBROS DA BANCA :
  • JOILSON OLIVEIRA RIBEIRO
  • JUAN ANDRES GONZALEZ MARIN
  • NACIB ANDRÉ GURGEL
  • Data: 22/02/2019

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  • Neste trabalho tratamos de uma abordagem unificada quanto aos ideais de aplicações multilineares e de polinômios homogêneos que Velanga ao introduzir em [18] chamou-a de ideal de multipolinômio. Além disso, mostraremos em que sentido resultados clássicos quanto à teoria anterior são recuperados e apresentaremos uma série de exemplos naturais de ideais de multipolinômios.

  • Mostrar Abstract
  • In this work we deal with an unified approach to the ideals of multilinear applications and homogeneous polynomials that Velanga when introduced in [18] and called it the ideal of multi-polynomial. In addition, we will show in what sense classical results on the previous theory are recovered and we will present a series of natural examples of multipolynomial ideals.
3
  • PAULO CESAR CERQUEIRA DOS SANTOS JÚNIOR
  • Um quociente do grupo de tranças de Artin relacionado aos grupos cristalográficos

  • Orientador : OSCAR EDUARDO OCAMPO URIBE
  • MEMBROS DA BANCA :
  • DACIBERG LIMA GONÇALVES
  • JOHN GUASCHI
  • OSCAR EDUARDO OCAMPO URIBE
  • Data: 11/03/2019

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  • Estudamos o grupo quociente $B_n/[P_n,P_n]$, para $n\ge 3$, do grupo de tranças de Artin $B_n$ pelo subgrupo comutador do grupo de tranças puras de Artin $P_n$. O grupo $B_n/[P_n,P_n]$ é um grupo cristalográfico que não possui elementos de ordem par e possui infinitos elementos de ordem ímpar. Também mostramos que existe uma correspondência biunívoca entre as classes de conjugação de elementos de ordem ímpar de $B_n/[P_n,P_n]$ com as classes de conjugação de elementos de ordem ímpar do grupo simétrico $S_n$, além disso, realizamos os subgrupos abelianos de ordem ímpar de $S_n$ em $B_n/[P_n,P_n]$. No caso $n=3$ exibimos subgrupos cristalográficos de $B_3/[P_3,P_3]$ de dimensão $3$. Nesse trabalho  utilizamos como referência principal o artigo de Gonçalves, Guaschi e Ocampo (2017). Para além do que foi feito em [Gonçalves, Guaschi e Ocampo 2017], estudamos as classes de conjugação de elementos de ordem infinita em $B_3/[P_3,P_3]$ e o quociente de Coxeter em $B_n/[P_n,P_n]$.


  • Mostrar Abstract
  • Let $n\ge 3$. We studied the quotient group $B_n/[P_n, P_n]$ from the Artin braid group $B_n$ by the commutator subgroup of the Artin pure braid group $P_n$. The group $B_n/[P_n, P_n]$ is a crystallographic group that has no even-order element and has infinite elements of odd order. We also showed that there is a one-to-one correspondence between the conjugacy classes of  finite odd-order elements of $B_n/[P_n,P_n]$ with the  the conjugacy classes of  finite odd-order elements of the symmetric group $S_n$ and we realized the abelian subgroups of odd order of $S_n$ in $B_n/[P_n,P_n]$. In the case of $n=3$ we studied crystallographic subgroups of $B_3/[P_3, P_3]$ of dimension $3$. In this work we used as a main reference Gonçalves, Guaschi and Ocampo (2017). In addition to what was done in [Gonçalves, Guaschi and Ocampo 2017] , we studied the conjugacy classes of infinite order elements in $B_3/[P_3, P_3]$ and the Coxeter's quotient in $B_n/[P_n, P_n]$. 

4
  • CAIO LIMA SILVA
  • Representações Lineares dos Grupos de Tranças
  • Orientador : OSCAR EDUARDO OCAMPO URIBE
  • MEMBROS DA BANCA :
  • DACIBERG LIMA GONÇALVES
  • JOHN GUASCHI
  • OSCAR EDUARDO OCAMPO URIBE
  • Data: 12/03/2019

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  • Neste trabalho estudaremos o chamado grupo de tranças de Artin e algumas de suas representações lineares. Um problema que permaneceu em aberto por muito tempo foi a linearidade do grupo de tranças de Artin. Motivado por isto, veremos a contribuição da representação de Burau do grupo de tranças para esse questionamento, assim como também estudaremos a representação de Gassner no contexto do grupo de tranças puras.


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  • In this work we shall study the so-called Artin braid group and some of its linear representations. One problem that remained open for a long time was the linearity of the Artin braid group. Motivated by this, we will see the contribution of Burau's representation of the braid group to this questioning, as well as the representation of Gassner in the context of the pure braid group.

5
  • ENATHIELLE THIALA SOUZA DE ANDRADE
  • Princípios de Seleçao, Jogos Topológicos, Propriedades Estrela e Generalizacoes

  • Orientador : SAMUEL GOMES DA SILVA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • SAMUEL GOMES DA SILVA
  • RODRIGO ROQUE DIAS
  • VLADIMIR PESTOV
  • Data: 03/05/2019

  • Mostrar Resumo
  • Este trabalho aborda os mais conhecidos princípios de seleção e utiliza os jogos topológicos associados à eles para estudar resultados que envolvem os espaços que satisfazem esses princípios. Por exemplo, apresentaremos a demonstracao de que ``Se $X$ é um espaço Lindelöf tal que $|X|<$cov($\mathcal{M}$), então o jogador $UM$ não possui estratégia vencedora para $G_1(\mathcal{O}_X,\mathcal{O}_X)$'', e isto prova que ``Todo espaço de Lindelöf com cardinalidade menor do que cov$(\mathcal{M})$ é um espaço de Rothberger''. Nesta dissertação estudaremos ainda $D$-espaços, espaços seletivamente c.c.c. e propriedades de seleçao por estrelas. Apresentamos provas para resultados relevantes da literatura,  tais como  ``todo espaço de Menger $T_1$ é um $D$-espaço'', o qual é demonstrado via jogos (usando outro resultado cuja demonstracao é detalhadamente apresentada na dissertacao,  que é "$X$ é um espaço de Menger se, e somente se, $UM$ nao possui estratégia vencedora para $G_{\textrm{fin}}(\mathcal{O}_X,\mathcal{O}_X)$'').  Como espaços de Menger $T_1$ sao D-espaços,  conclui-se que um contra-exemplo para a conjectura `` Todo espaço de Lindelöf e regular é um D-espaço? '', a qual está sem resposta desde a década de 70, não pode ser um espaço de Menger.  


  • Mostrar Abstract
  • This paper addresses the best known selection principles and uses the topological games associated with them to study results that involve the topological spaces that satisfy these principles. For example, we will show that if $ X $ is a Lindelöf space such that $ | X | <$ cov ($ \ mathcal {M} $), then player $ ONE $ has no winning strategy for $ G_1 (\ mathcal {O} _X, \ mathcal {O} _X) $ '', and this proves that `` Every Lindelöf space with a cardinality smaller than cov $ (\ mathcal {M}) $ is a Rothberger space ' '. In this dissertation we will also study $ D $ - spaces, selectively c.c.c. and star selection principles. We present proofs for relevant results of the literatura, such as ``Every  $T_1$ Menger space is a $ D-space '', which is demonstrated via games (using another result whose proof is presented in detail in the dissertation, which is " $ X $ is a Menger space if, and only if, $ ONE $ does not have a winning strategy for $ G \ textrm {fin}} (\ mathcal {O} _X, \ mathcal {O} _X $ '').  As $T_1$  Menger spaces  are D-spaces, one concludes that a counterexample to the conjecture `` All Lindelöf space and regular is a D-space? '', which remains unanswered since the 1970?s, can not be a Menger space.

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  • ANA CLAUDIA DA SILVA BATISTA
  • Controle Estatístico de Processos Multivariados Baseado em Funções Cópula

  • Orientador : PAULO HENRIQUE FERREIRA DA SILVA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • GIOVANA OLIVEIRA SILVA
  • PAULO HENRIQUE FERREIRA DA SILVA
  • ROBERTO DA COSTA QUININO
  • Data: 23/05/2019

  • Mostrar Resumo
  • O Controle Estatístico de Processos (CEP) é um poderoso conjunto de ferramentas utilizadas na resolução de problemas, a fim de reduzir a variabilidade e obter a estabilidade de serviços ou processos produtivos (Montgomery, 2016). O Gráfico de Controle é uma técnica de monitoramento do processo amplamente utilizada, cujo principal objetivo é detectar a ocorrência de causas especiais que levam à mudança do processo quão breve ela ocorra. Um grande desafio no controle estatístico de qualidade é o monitoramento e identificação de mudanças em características da qualidade avaliadas simultaneamente. O gráfico de controle de processos multivariados baseado na estatística T2 de Hotelling é o mais popular no que diz respeito ao monitoramento do vetor de médias. Porém, ele parte do pressuposto de que os dados  seguem distribuição normal multivariada (o que na prática raramente ocorre) e são não-correlacionados. Baíllo e Cuevas (2006) propuseram o uso de regiões de tolerância obtidas a partir de uma estimativa de conjunto de níveis de densidade como ferramenta de detecção. Verdier (2013), por sua vez, sugeriu que tal estimativa fosse realizada com base numa modelagem via Cópulas, que são ferramentas simples e versáteis para modelagem multivariada. Neste trabalho, apresentamos uma extensão da abordagem não-normal baseada em funções cópula introduzida por Verdier (2013), isto é, além das cópulas bivariadas exploramos as cópulas trivariadas. Para ambas as situações, consideramos também as abordagens paramétrica e semi-paramétrica com uso de marginais kernel (tal como em Verdier, 2013), e ainda apresentamos o caso totalmente não-paramétrico. Assim, inicialmente comparamos a região de tolerância derivada da modelagem via cópula com a usual baseada na estatística T2 de Hotelling, ambas construídas sob a abordagem de estimação de conjunto de níveis de densidade. As simulações realizadas permitiram a variação: (i) da distribuição original dos dados, em que consideramos os casos paramétrico (cópula e marginais paramétricas), semi-paramétrico (cópula paramétrica e marginais kernel) e não-paramétrico (cópula não-paramétrica); (ii) do grau de associação  entre as variáveis (fraca, moderada e forte); (iii) e da magnitude das mudanças ocorridas no vetor de médias. Por fim, aplicamos a metodologia proposta a um conjunto de dados bivariados sobre medições da deflexão e da curvatura de termostatos bimetálicos de latão e aço, bem como a um conjunto de dados trivariados relacionados à qualidade da água medida através do pH, quantidade de nitrato e de fosfato encontrados. Ambos os bancos de dados estão disponíveis no pacote MSQC (Santos-Fernández, 2016) do programa estatístico R.


  • Mostrar Abstract
  • Statistical Process Control (SPC) is a powerful set of tools used to solve problems in order to reduce variability and obtain stability of services or production processes (Montgomery, 2016). The Control Chart is a widely used process monitoring technique, whose main goal is to detect the occurrence of special causes that lead to the change of process as soon as it occurs. A major challenge in statistical quality control is the monitoring and detection of changes in quality characteristics evaluated simultaneously. The multivariate process control chart based on the Hotelling's T2 statistic is the most popular for monitoring the mean vector. However, it assumes that the data follow a multivariate normal distribution (which in practice rarely occurs) and are uncorrelated. Baíllo and Cuevas (2006) proposed the use of tolerance regions obtained from density level set estimates as a detection tool. On the other hand, Verdier (2013) suggested the use of copula-based models, which are simple and flexible tools for multivariate modeling, for obtaining such estimates. In this work, we present an extension of the non-normal approach based on copula functions introduced by Verdier (2013), that is, we explore the trivariate copulas case in addition to the bivariate one. For both situations, we consider the parametric and semi-parametric approaches (the latter one, with the use of kernel margins, as in Verdier, 2013), and we also present a totally non-parametric approach. Thus, we first compared the tolerance region derived from the copula modeling with the usual one based on the Hotelling’s T2 statistic, both constructed under the approach of density level set estimation. The simulations performed here allowed the variation of: (i) the original data distribution, where we considered the parametric (parametric copula and marginal distributions), semi-parametric (parametric copula and kernel margins) and non-parametric (nonparametric copula) cases; (ii) the association degree of association among the variables (weak, moderate and strong); (iii) and the magnitude of changes in the mean vector. Finally, we applied the proposed methodology to a bivariate data set on measurements of the deflection and curvature from brass and steel bimetal thermostats, as well as a trivariate data set related to water quality measured by pH, nitrates and phosphates. Both data sets are available in the MSQC package (Santos-Fernández, 2016) of the R software.

7
  • CAIO BATALHA DIAS OLIVEIRA
  • Modelos de Vetores de Suporte em séries temporais:  uma aplicação para criptomoedas

  • Orientador : ANDERSON LUIZ ARA SOUZA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • ANDERSON LUIZ ARA SOUZA
  • LUIS APARECIDO MILAN
  • MARCELO MAGALHAES TADDEO
  • Data: 07/06/2019

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  • Em diversos casos tem-se a necessidade de previsões para variáveis repostas contínuas dependentes do tempo. Como caso particular deste trabalho, tem-se o interesse na previsão do preço de criptomoedas, que estão cada vez mais  populares, onde é visto um alto crescimento e alta variabilidade de preço. Neste sentido, tem-se como  objetivo realizar a previsão do preço de fechamento diário do bitcoin, etherium e dash utilizando a teoria de máquina de vetores de suporte, bem como  uma adaptação desta metodologia pra o caso de previsão de séries temporais, denominada SRV recorrente. Os resultados encontrados exibem um ganho substancial na previsão diária, superando métodos tradicionais.

  • Mostrar Abstract
  • In several cases, it is necessary to predict continuous time-dependent variables. As a particular case of this work, we have an interest in predicting the price of cryptocurrencies, which are increasingly popular, where it is seen a high growth and high price variability. In this sense, we aim to forecast the daily closing price of bitcoin, etherium and dash using the support vector machine theory, as well as an adaptation of this methodology to the case of time series forecasting, called recurrent SRV . The results obtained show a substantial gain in the daily forecast, surpassing traditional methods.

8
  • GLAENE SANTOS SANTIAGO MENDONCA
  • Isometrias do Plano Hiperbólico Complexo.

  • Orientador : JAIME LEONARDO ORJUELA CHAMORRO
  • MEMBROS DA BANCA :
  • JAIME LEONARDO ORJUELA CHAMORRO
  • DIEGO CATALANO FERRAIOLI
  • NIKOLAI ALEXANDROVITCH GOUSSEVSKII
  • Data: 14/06/2019

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  •  

    O objetivo principal deste trabalho é classificar as isometrias do plano hiperbólico
    complexo H^2_C , estudando seus pontos fixos. Para tal fim, apresentamos H^2_C como um
    aberto do plano projetivo complexo. Estudamos o modelo do disco, o domı́nio de Siegel e
    as coordenadas horosféricas, para entender a função distância, a métrica de Bergman, seu
    grupo de isométrias PU (2, 1) e as suas subvariedades totalmente geodésicas. Os elementos
    de PU (2, 1) serão vistos como colineações induzidas por matrizes de SU (2, 1), assim, a
    classificação será feita através do estudo os autovalores de tais matrizes.


  • Mostrar Abstract
  • The main goal of this work is to classify the isometries of complex hyperbolic
    plane
    H^2_C
    by studying their fixed points. To this end, we introduce H ^2_C as an open set of
    complex projective plane. We study the disc model, the Siegel domain, and horospherical
    coordinates to understand its distance function, the Bergman metric, its isometry group
    P U (2, 1), and its totally geodesic submanifolds. The elements of PU (2, 1) will be seen as
    collineations induced by matrices of SU (2, 1), so the classification will be done through
    the study of the eigenvalues of such matrices.

9
  • ANA CAROLINA DE CARVALHO MANÇUR
  • Curvaturas em variedades de Kähler

  • Orientador : MATHIEU MOLITOR
  • MEMBROS DA BANCA :
  • ELIANE DA SILVA DOS SANTOS
  • EZIO DE ARAUJO COSTA
  • MATHIEU MOLITOR
  • Data: 19/07/2019

  • Mostrar Resumo
  • Neste trabalho discutiremos a noção de curvatura no contexto particular das variedades de Kähler. Estudaremos a curvatura de Ricci e mostraremos que, no caso das variedades de Kähler, esta pode ser descrita através de uma fórmula particularmente simples em coordenadas complexas.
    Também estudaremos a curvatura seccional holomorfa, que é um análogo da curvatura seccional no caso real, e que, como no caso real, caracteriza o tensor de curvatura da variedade de Kähler considerada.
    Além disso, comentaremos sobre o caso em que a curvatura seccional holomorfa é constante e a classificação correspondente.


  • Mostrar Abstract
  • In this work we will discuss the notion of curvature in the particular context of the Kähler varieties. We will study Ricci's curvature and show that in the case of the Kähler varieties this can be described by a particularly simple formula in complex coordinates.
    We will also study the holomorphic sectional curvature, which is an analog of the sectional curvature in the real case, and which, as in the real case, characterizes the curvature tensor of the Kähler variety considered.
    In addition, we will comment on the case where the holomorphic sectional curvature is constant and the corresponding classification.

10
  • TAÍS JESUS DE BRITO
  • Análise multifractal e grandes desvios para sequências quase aditivas

  • Orientador : THIAGO BOMFIM SAO LUIZ NUNES
  • MEMBROS DA BANCA :
  • ANDERSON REIS DA CRUZ
  • AUGUSTO ARMANDO DE CASTRO JUNIOR
  • THIAGO BOMFIM SAO LUIZ NUNES
  • Data: 30/08/2019

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  • O presente trabalho tem por objetivo uma descrição topológica sobre o formalismo multifractal associado a dinâmicas uniformente expansoras e sequências de observáveis não necessariamente aditivas, motivadas pelo estudo de expoentes de Lyapunov em dimensão alta. Provamos que nesse contexto a entropia topológica de um conjunto de nível é igual a entropia topológica total do sistema menos uma taxa de grandes desvios associada a única medida de máxima entropia. Para obter tal resultado provamos um princípio de grandes desvios em que a função taxa tem boas propriedades, em particular é uma função estritamente convexa e provém de uma transformada de Legendre. Todo o trabalho foi baseado num artigo de Bomfim e Varandas, 2015.  


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  • This paper is an attempt a topological description of the multifractal formalism associated  to the uniformly expanding dynamics and non-necessarily additive observable sequences, motivated by the study of Lyapunov exponents in high dimension. We prove that in this context the topological entropy of a level set is equal to the total topological entropy of the system minus a large deviation rate associated to the unique measure of maximum entropy. To obtain this result we prove a large deviations principle in which the rate function has good properties, in particular it is a strictly convex function and comes from a Legendre transform. All work was based on an article by Bomfim and Varandas, 2015.

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  • MARISLEANE MOREIRA DE OLIVEIRA ANDRADE
  • Escore de Propensão em Dados Multiníveis

  • Orientador : ROSEMEIRE LEOVIGILDO FIACCONE
  • MEMBROS DA BANCA :
  • LILIA CAROLINA CARNEIRO DA COSTA
  • ROSEMEIRE LEOVIGILDO FIACCONE
  • SHEILA REGINA DOS SANTOS PEREIRA
  • Data: 24/10/2019

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  • Nos últimos anos tem-se verificado um aumento no uso de metodologia envolvendo escores de propensão para minimizar o viés de seleção em estudos observacionais com objetivo de identificar relações causais. O escore de propensão é definido pela probabilidade de receber um tratamento específico, condicionada às covariáveis mensuradas na linha de base, e pode ser utilizado para ajustar o efeito de um tratamento através do pareamento e da ponderação pelo inverso dessa probabilidade.  O pareamento por escore de propensão, envolve várias etapas de implementação incluindo a estimação, a seleção de um algoritmo de pareamento e a estimação do efeito da intervenção. Grande parte das pesquisas que utilizam a abordagem baseada em escore de propensão, pressupõe que as observações sejam independentes. No entanto, em muitas áreas do conhecimento, como educação, ciências sociais e até mesmo na saúde, o delineamento da pesquisa possuem uma estrutura de hierárquica com indivíduos agregados em áreas geográficas, pacientes em hospitais, ensaios clínicos multicêntricos, etc. Em situações envolvendo dados com estrutura multinível é essencial que a estimação do escore de propensão leve em consideração os efeitos das observações dos diferentes níveis na probabilidade de atribuição ao tratamento como também na estimativa do efeito do tratamento. A qualidade do pareamento entre os grupos tratados e não tratados e a estimativa do efeito do tratamento no contexto multinivel foram avaliados através de um estudo de simulação provenientes de diferentes modelos para estimação do escore de propensão.  Por fim, a metodologia abordada neste trabalho foi utilizada num conjunto de dados reais explorando os aspectos positivos e negativos para estimação do efeito do programa bolsa família no estado nutricional medido através do índice de massa corpórea num inquérito domiciliar de estrutura multinível realizado no Município de Camaçari-Bahia, no período de outubro de 2011 a janeiro de 2012.


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  • Recently there has been an increase in the use of methodology involving propensity score to minimize selection bias in observational studies which the aim is to observe causal relationships. The definition of propensity score is the probability one has to receive a treatment, given the covariates measured at the baseline. Also, a propensity score can be used to adjust treatment effect through pairing or weighing, using the inverse of this probability. Propensity score matching demands several implementation steps such as propensity score estimation, selecting a matching algorithm, and evaluating the intervention effects. A great portion of researches that use propensity score as an approach, assumes independence of observations. However, in studies of many fields of knowledge such as education, social science, and even health, the research design has a hierarchical structure with aggregated individuals. When it comes to multilevel structured data, the propensity score estimation must take into account the effect different levels have on an observation. For this multilevel context, the quality os the matching between the treated and control group and the estimate of the treatment were evaluated through a simulation study proceded from different models for the propensity score estimation. At last, the methodology used in this paper was applied to a real data set exploring the effect of the Bolsa Família program on nutritional status through BMI in a multilevel household survey conducted in Camaçari - Bahia, from October 2011 to January 2012.

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  • LEYDIANE RIBEIRO CAMPOS
  • Dinâmica das Transformações de Intercâmbio de Intervalos.

  • Orientador : KLEYBER MOTA DA CUNHA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • KLEYBER MOTA DA CUNHA
  • EDGAR MATIAS DA SILVA
  • MARIA JOSÉ PACÍFICO
  • Data: 24/10/2019

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  • O objetivo deste trabalho é estudar conjugação por homeomorfismo entre transformações de intercâmbio de intervalos afins e standard. Provaremos que C^2 -conjugação entre intercâmbio de intervalos afins (sem órbita periódica) e standard equivale a C^ω -conjugação e que essa conjugação pertence a família de homeomorfismos h_k. No caso d = 3, mostramos que intercâmbio de intervalos afins (sem órbita periódica) é C^0-conjugada a um standard minimal e unicamente ergórdica. Além disso, indicamos exemplos onde a conjugação é C^ω por pedaços, e C^1 mas não é C^2 . Por fim, temos um critério sobre a existência de conjugação entre transformações de intercâmbio de intervalos afins e standard, e de uma medida invariante equivalente a medida de Lebesgue de densidade limitada e de inversa limitada.


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  • The objective of this work is to study the conjugation by homeomorphism between time interval and pattern exchange transformations. We will prove that C ^ 2 - connection between interval exchange (without periodic orbit) and pattern is equivalent to C ^ ω - connection and that this conjugation belongs to the family of homeomorphisms h_k. In the case d = 3, we show that the related range (without periodic orbit) is C ^ 0-conjugated in a minimal and solely ergonomic pattern. Furthermore, it gives examples where the conjugation is C ^ ω by pieces, and C ^ 1 but not C ^ 2. Finally, we have a criterion about the presence of conjugation between affinity and pattern interval transformations, and an invariant measure. equivalent to the measure of limited density variation and limited inverse.


     
     
     
     
     
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  • DAVI VIEIRA BARBOSA
  • Redes Bayesianas: alguns algoritmos de estimação de estrutura e suas aplicações

  • Orientador : ANDERSON LUIZ ARA SOUZA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • ANDERSON LUIZ ARA SOUZA
  • LILIA CAROLINA CARNEIRO DA COSTA
  • FRANCISCO LOUZADA NETO
  • Data: 19/11/2019

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  • Nesta dissertação, o problema de estimação da estrutura de redes Bayesianas (RBs) a partir dos dados é endereçado. Esta estrutura representa, de forma clara e gráfica, a distribuição conjunta das variáveis envolvidas num determinado problema, através das relações de independência condicional no espaço considerado. Devido ao largo espaço de busca, a tarefa de estimar esta estrutura a partir dos dados tem sido alvo de diversos estudos e é considerado um dos maiores desafios ao se trabalhar com RBs. Neste contexto, este trabalho buscou inicialmente realizar uma revisão sistemática de literatura (RSL) com o objetivo de entender como os estudos de redes Bayesianas se desenvolveram ao longo das duas últimas décadas, como também em que áreas e como esta técnica tem sido empregada. Numa segunda etapa, propõe-se um novo algoritmo para estimação da estrutura de redes Bayesianas, baseado numa metodologia utilizada no contexto de interação genética. Finalmente, as estruturas geradas e desempenho do algoritmo proposto são comparados aos de dois algoritmos comumente utilizados na literatura, através de simulação em quatro conjuntos de dados, dois artificiais e dois reais, relacionados às áreas de finanças e mercado imobiliário.


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  • In this dissertation, the problem of Bayesian networks (BNs) structure estimation from data is addressed. This structure represents, in a clear and graphical way, the joint probability distribution of the variables involved in a problem, through its conditional independence relations among the considered space. Due to its huge search space, structure estimation from data has been intensively studied and is considered the most challenging task related to working with BNs. In this context, this work started with a systematic literature review (SLR) with the goals of understanding how Bayesian network’s studies have been developed through the last two decades and in which fields and how this technique has been applied. In a second step, a new BNs structure estimation algorithm is proposed, based on a methodology applied to the context of genetic interaction. Finally, the generated structures and algorithm’s performance are compared to that of two commonly used algorithms in the literature, through simulation in four data sets, two artificial and two real, related to finance and real estate fields.

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  • GILMARA SANTOS BISPO
  • Inferência em Modelos com Respostas Distais: Uma Abordagem Bayesiana

  • Orientador : LEILA DENISE ALVES FERREIRA AMORIM
  • MEMBROS DA BANCA :
  • ALINE ARAUJO NOBRE
  • LEILA DENISE ALVES FERREIRA AMORIM
  • MARCELO MAGALHAES TADDEO
  • Data: 19/12/2019

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  • Os modelos com respostas distais objetivam avaliar o efeito de variáveis latentes categóricas em uma variável dependente observada que pode ser binária, de contagem ou contínua. Métodos com abordagem frequentista têm sido recentemente propostos na literatura para estimação de efeitos latentes em respostas distais. As estratégias recentes consideram modelagem simultânea da classe latente e o seu efeito na resposta distal através do uso de regra de Bayes a partir dos resultados da análise de classes latentes (ACL) com covariáveis, ou através da incorporação dos erros de mensuração obtidos na ACL diretamente na modelagem com a resposta distal. Alguns dos procedimentos mais usuais para classificar os indivíduos atenuam as estimativas dos parâmetros. Os métodos estatísticos bayesianos incorporam incerteza nas inferências associando distribuições de probabilidades a priori aos parâmetros, que são atualizados durante o procedimento, resultando em distribuições a posteriori. Nesse trabalho estratégias alternativas para estimação de efeitos latentes em respostas distais são propostas usando inferência bayesiana. Além disso, as metodologias propostas avançam na estimação de efeitos de variáveis latentes permitindo o ajuste por covariáveis observadas adicionais via modelos de regressão. Estudos de simulação Monte Carlo foram conduzidos para avaliar propriedades dos métodos propostos em amostras finitas. Ilustração destas metodologias é realizada com análise dos dados do ENADE (Exame Nacional de Desempenho dos Estudantes) de 2016. Os resultados de simulação apontam que o método Bayesiano Simultâneo (BS) leva a uma redução substancial do viés na estimação dos efeitos das classes latentes da resposta distal, além de permitir a inclusão de covariáveis adicionais no modelo.


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  • Models with distal responses aim to evaluate the effect of categorical latent variables on an observed dependent variable that can be binary, counting or continuous. Frequentist approaches have recently been proposed to estimate latent effects on distal responses. These strategies consider simultaneous modeling of the latent class and its effect on the distal response by using Bayes rule from latent class analysis (LCA) with covariates, or by incorporating the measurement errors obtained in the LCA directly for modeling the distal response. Some of the most common procedures for classifying individuals attenuate parameter estimates. Bayesian statistical methods incorporate uncertainty in inferences by associating a priori probability distribution to the parameters, which are updated during the procedure, resulting in a posteriori distribution. In this work alternative strategies for estimating latent effects in distal responses are proposed using Bayesian inference. In addition, the proposed methodologies advance in the estimation of latent variable effects allowing the adjustment for additional observed covariates via regression models. Monte Carlo simulation studies were conducted to evaluate properties of the proposed methods in finite samples. Illustration of these methodologies is performed with analysis of the 2016 National Student Performance Examination (ENADE) data. Simulation results show that the Simultaneous Bayesian (BS) method leads to a substantial reduction of the bias in estimating the effects of the latent classes on distal responses, besides allowing the inclusion of additional covariates in the model.

2018
Dissertações
1
  • ALEXANDRO TELES DE OLIVEIRA
  • Modelagem Estatística para Dados Financeiros Bivariados Utilizando Técnicas de Análise de Sobrevivência e Funções de Cópula

  • Orientador : PAULO HENRIQUE FERREIRA DA SILVA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • PAULO HENRIQUE FERREIRA DA SILVA
  • ROSEMEIRE LEOVIGILDO FIACCONE
  • ADRIANO KAMIMURA SUZUKI
  • Data: 24/08/2018

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  • Neste trabalho utilizou-se técnicas de Análise de Sobrevivência em dois conjuntos de dados da área financeira na presença de covariáveis e observações censuradas. Os dados representam os tempos até a ocorrência do evento de interesse (churn para o primeiro conjunto de dados e inadimplência para o segundo conjunto de dados) em diferentes produtos de crédito. Alguns modelos de sobrevivência sem e com fração de "cura" (non-default) foram propostos e assumidos para as distribuições marginais, na presença de causas competitivas com diferentes mecanismos de ativação (modelos Odd Weibull-Poisson). Funções de cópula (Clayton, Clayton Rotacionada 90 graus, Frank, Gumbel, Farlie-Gumbel-Morgenstern, Plackett, Gaussiana e t-Student) foram utilizadas no estudo da dependência entre os tempos de falha de um mesmo indivíduo. Para fins inferenciais foi considerada uma abordagem clássica usando o método da inferência para as marginais (IFM, da expressão em inglês “Inference Function for Margins”), proposto por Joe e Xu (1996), cujos resultados foram comparados àqueles obtidos usando o método da máxima verossimilhança, que faz a estimação dos parâmetros em um único estágio. 


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  • In this work we used Survival Analysis techniques in two sets of financial data in the presence of covariables and censored observations. The data represent the times until the occurrence of the event of interest (churn for the first set of data and default for the second set of data) in different credit products. Some models of non-default and non-default survival were proposed and assumed for marginal distributions in the presence of competitive causes with different activation mechanisms (Odd Weibull-Poisson models). Copulation functions (Clayton, Clayton Rotated 90 degrees, Frank, Gumbel, Farlie-Gumbel-Morgenstern, Plackett, Gaussian and Student t) were used in the study of dependence between failure times of the same individual. For inferential purposes, a classical approach was considered using the Inference Function for Margins (IFM), proposed by Joe and Xu (1996), whose results were compared to those obtained using the method of maximum likelihood, which makes the estimation of the parameters in a single stage

2
  • VICTOR BORGES CARNEIRO
  • Decomposição de Morse para Processos Não-Autônomos

  • Orientador : HENRIQUE BARBOSA DA COSTA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • EDER RITIS ARAGAO COSTA
  • HENRIQUE BARBOSA DA COSTA
  • THIAGO BOMFIM SAO LUIZ NUNES
  • Data: 31/08/2018

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  • Neste trabalho, conduzimos um estudo introdutório acerca da teoria de processos de evolução (autônomos ou não), explorando as propriedades assintóticas e as características de processos que admitem uma estrutura atratora global, no sentido mais adequado. Ainda, investigamos a existência de uma função de Lyapunov associada a um processo dinamicamente gradiente, estabelecendo, no contexto adequado, a equivalência entre estes e os processos gradientes. Para este propósito, a Teoria de Morse se dispõe como ferramenta fundamental. Como consequência deste resultado, obtemos a estabilidade dos processos gradientes sob perturbação.


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  • In this work, we conduct an introductory study on the theory of evolution processes (autonomous or not), exploring the asymptotic of processes which amit a structure of atraction, on the proper sense of each context. Furthermore, we investigate the existence of a Lyapunov function associated to a dinamically gradient processes, establishing, under certain conditions, the equivalence between these and gradient processes. For these purpose, Morse Theory becomes a fundamental tool. As a consequence of this result, we obtain the stability of gradient processes under pertubation.

3
  • CRÍSIA RAMOS DE OLIVEIRA
  • Subvariedades Isoparamétricas do Espaço Hiperbólico

  • Orientador : JAIME LEONARDO ORJUELA CHAMORRO
  • MEMBROS DA BANCA :
  • DIEGO CATALANO FERRAIOLI
  • ELIANE DA SILVA DOS SANTOS
  • JAIME LEONARDO ORJUELA CHAMORRO
  • Data: 27/09/2018

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  • O objetivo do presente trabalho é fazer uma introdução ao estudo das subvariedades isoparamétricas do espaço hiperbólico. Para isso, apresentamos os conceitos básicos sobre a teoria das imersões isométricas entre variedades semi riemannianas. Deduzimos as equações fundamentais de primeira e segunda ordem. Além disso, estudamos as noções básicas sobre a geometria das subvariedades isoparamétricas do espaço de Lorentz tais como as normais de curvatura, as variedades paralelas e focais e o grupo de Weyl. Finalmente provamos um teorema sobre decomposição de subvariedades isoparamétricas do espaço hiperbólico adaptando as ferramentas usadas em [12] (onde é usada a linguagem de formas) á linguagem de seções tangentes e normais.


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  • The goal of this work is to present an introduction to the study of isoparametric submanifolds of the hyperbolic space. To this end, give an introduction to the theory of isometric immersions between semi-Riemannian manifolds, and deduce the fundamental equations of first and second order. In addition, we study basic notions of the geometry of isoparametric submanifolds in Lorentz space like the curvature normals, parallel and focal manifolds, and Weyl group. Finally theorem about decomposition of isoparametric submanifolds of hyperbolic space by adapting the in point of view of [12] (where the 1-forms language is used) to the language of tangent and normal sections.

4
  • GABRIEL AQUINO BARRETO
  • SOBRE A CATEGORIA DE SISTEMAS DEDUTIVOS
  • Orientador : CIRO RUSSO
  • MEMBROS DA BANCA :
  • CIRO RUSSO
  • DARLLAN CONCEICAO PINTO
  • HUGO LUIZ MARIANO
  • Data: 28/09/2018

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  • Esta dissertação é uma investigação sobre a teoria dos sistemas dedutivos e suas interpretações seguindo a abordagem teórica quântica de C. Russo, que é baseada na teoria desenvolvida por N. Galatos e C. Tsinakis. Nosso objetivo é fornecer uma estrutura algébrica abstrata e propor uma categoria capaz de descrever e caracterizar interpretações e equivalências entre sistemas dedutivos proposicionais sobre linguagens arbitrárias.

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  • This dissertation is an investigation into the theory of deductive systems and their interpretations following the quantale-theoretical approach of C. Russo, which is based on the theory developed by N. Galatos and C. Tsinakis. Our aim is to provide an abstract algebraic framework and propose a category which are able to describe and characterize interpretations and equivalences among propositional deductive systems over arbitrary languages.

2005
Dissertações
1
  • ELLA RODRIGUES DE ARAUJO
  • Formas Diferenciais em Grupos de Lie e o Método do Referencial Móvel.

  • Orientador : MARCO ANTONIO NOGUEIRA FERNANDES
  • MEMBROS DA BANCA :
  • MARCO ANTONIO NOGUEIRA FERNANDES
  • ISAAC COSTA LAZARO
  • PEDRO ANTONIO HINAJARA VERA
  • Data: 08/04/2005

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  • O Objetivo principal, deste trabalho, é apresentar o Método do Referencial Móvel, que consiste em escolher, um referencial que se move, com o observador, ao longo de uma "trajetória". Ou seja, para cada ponto de uma variedade M, pode-se definir um referencial ortonormal adequado, que permita definir formas diferenciais invariantes wij em M, ou seja, formas que não se alteram com a ação de um grupo de LIE G. Essas formas diferenciais permitirão decidir quando duas subvariedades de M são localmente isométricoas, isto é, diferem apenas localmente, por uma transformação de G.


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  • The main objective of this work is to present the Mobile Referential Method, which consists of choosing a reference that moves with the observer along a "trajectory". That is, for each point of a variety M, it is possible to define an appropriate orthonormal referential, that allows to define differential forms invariant wij in M, that is, forms that do not change with the action of a group of LIE G. These forms differentials will allow to decide when two submanifolds of M are locally isometric, that is, differ only locally, by a transformation of G.

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