Banca de DEFESA: DIOGO SOARES DOREA DA SILVA

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : DIOGO SOARES DOREA DA SILVA
DATA : 31/07/2020
HORA: 14:00
LOCAL: Online no link http://meet.google.com/mxk-fsfe-bpr
TÍTULO:

O Passeio Aleatório com um Elo Lento e o Snapping Out Brownian Motion

PALAVRAS-CHAVES:

Teorema Central do Limite, Passeio Aleatório com Elo Lento, Snapping Out Brownian Motion.

PÁGINAS: 63
RESUMO:

Consideramos o passeio aleatório simétrico em tempo contı́nuo e com elo lento em Z, cujas taxas são iguais a 1/2 para todos os elos, exceto para o qual une os vértices {−1, 0}, cuja taxa associada é dada por αn −β /2, onde α > 0 e β ∈ [0, ∞] são os parâmetros do modelo. Provamos aqui um teorema central do limite funcional para o passeio aleatório com um elo lento: se β ∈ [0, 1), então ele converge para o movimento browniano usual. Se β ∈ (1, ∞], converge para o movimento browniano refletido. E no valor crı́tico β = 1, converge para o snapping out Brownian Motion (SNOB) com parâmetro κ = 2α, que é um processo do tipo browniano construı́do recentemente em 2016 por A. Lejay. Também fornecemos estimativas de Berry-Esseen na métrica dual limitada de Lipschitz para a convergência fraca de distribuições unidimensionais, que acreditamos ser finas.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1555637 - TERTULIANO FRANCO SANTOS FRANCO
Interno - 2996917 - DIRK ERHARD
Interno - 1518921 - VITOR DOMINGOS MARTINS DE ARAUJO
Externo à Instituição - MARCELO RICHARD HILÁRIO - UFMG
Externo à Instituição - RENATO SOARES DOS SANTOS