Neste trabalho apresentaremos contribuições para as teorias da coerência e compatibilidade já estabelecidas na literatura, passando pelas recém introduzidas classes de sequências e generalizando-as. Apresentaremos também uma abordagem abstrata para os polinômios absolutamente somantes e para as aplicações multilineares múltiplo somantes, nos levando a estabelecer conceitos que generalizam as classes de sequências. Estabelecemos um novo conceito de coerência e compatibilidade mais restrito, testando seus limites em alguns métodos de geradores de ideais e apresentando algumas de suas propriedades.

 

Por fim, apresentamos uma nova abordagem para os recém introduzidos multipolinômios de forma a nos permitir estabelecer um conceito novo para a coerência e compatibilidade no contexto multipolinomial.