Mostramos a existência de métricas adaptadas para conjuntos singulares hiperbólicos  de codimensão um  com respeito a um campo C^1 em uma variedade compacta de dimensão finita sem uso de formas quadráticas. Analisando as medidas de um sistema, provamos um teorema tipo-Kingman para medidas finitas arbitrárias assumindo algumas condições em um espaço métrico qualquer, e fornecemos condições necessárias que garatem a existência de medidas invariantes em espaços separáveis e locamente compactos para funções próprias contínuas. Além disso,  usamos o operador de Perron-Frobenius e as técnicas desenvolvidas aqui para obter um outro critério que garante a existência de medidas invariantes para funções contínuas (não necessariamente funções próprias) em espaços métricos localmente compactos e separáveis.