Identidades Polinomiais para a Álgebra de Jordan das Matrizes Triangulares Superiores de Ordem 2
Palavras-chave: Álgebra de Jordan; Álgebra graduada; Identidades polinomiais graduadas.
Seja K um corpo infinito e UJ2(K) a álgebra de Jordan de matrizes triangulares superiores de ordem 2. A menos de isomorfismo, a álgebra UJ2(K) admite as seguintes G-graduações: trivial, associativa, clássica, escalar e Klein. Com base em [8], neste trabalho é dada uma prova que, a menos de isomorfismo graduado, as únicas G-graduações de UJ2(K) são as supracitadas. Além disso, apresentamos uma descrição das identidades polinomiais graduadas de UJ2(K) para essas graduações, e também exibimos bases de identidades graduadas de UJ2(K) onde K é um corpo infinito, com característica diferente de 2 e de 3 no caso da graduação trivial, e característica diferente de 2 nas demais graduações.