PGMAT PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA (PGMAT) INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA Telefone/Ramal: Não informado

Banca de DEFESA: ANA CLAUDIA DA SILVA BATISTA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : ANA CLAUDIA DA SILVA BATISTA
DATA : 23/05/2019
HORA: 14:00
LOCAL: Sala 12 do IME-UFBA
TÍTULO:

Controle Estatístico de Processos Multivariados Baseado em Funções Cópula


PALAVRAS-CHAVES:

CEP Multivariado. Comprimento Médio da Corrida. Conjunto de Níveis de Densidade. Cópula. Região de Tolerância.


PÁGINAS: 60
RESUMO:

O Controle Estatístico de Processos (CEP) é um poderoso conjunto de ferramentas utilizadas na resolução de problemas, a fim de reduzir a variabilidade e obter a estabilidade de serviços ou processos produtivos (Montgomery, 2016). O Gráfico de Controle é uma técnica de monitoramento do processo amplamente utilizada, cujo principal objetivo é detectar a ocorrência de causas especiais que levam à mudança do processo quão breve ela ocorra. Um grande desafio no controle estatístico de qualidade é o monitoramento e identificação de mudanças em características da qualidade avaliadas simultaneamente. O gráfico de controle de processos multivariados baseado na estatística T2 de Hotelling é o mais popular no que diz respeito ao monitoramento do vetor de médias. Porém, ele parte do pressuposto de que os dados  seguem distribuição normal multivariada (o que na prática raramente ocorre) e são não-correlacionados. Baíllo e Cuevas (2006) propuseram o uso de regiões de tolerância obtidas a partir de uma estimativa de conjunto de níveis de densidade como ferramenta de detecção. Verdier (2013), por sua vez, sugeriu que tal estimativa fosse realizada com base numa modelagem via Cópulas, que são ferramentas simples e versáteis para modelagem multivariada. Neste trabalho, apresentamos uma extensão da abordagem não-normal baseada em funções cópula introduzida por Verdier (2013), isto é, além das cópulas bivariadas exploramos as cópulas trivariadas. Para ambas as situações, consideramos também as abordagens paramétrica e semi-paramétrica com uso de marginais kernel (tal como em Verdier, 2013), e ainda apresentamos o caso totalmente não-paramétrico. Assim, inicialmente comparamos a região de tolerância derivada da modelagem via cópula com a usual baseada na estatística T2 de Hotelling, ambas construídas sob a abordagem de estimação de conjunto de níveis de densidade. As simulações realizadas permitiram a variação: (i) da distribuição original dos dados, em que consideramos os casos paramétrico (cópula e marginais paramétricas), semi-paramétrico (cópula paramétrica e marginais kernel) e não-paramétrico (cópula não-paramétrica); (ii) do grau de associação  entre as variáveis (fraca, moderada e forte); (iii) e da magnitude das mudanças ocorridas no vetor de médias. Por fim, aplicamos a metodologia proposta a um conjunto de dados bivariados sobre medições da deflexão e da curvatura de termostatos bimetálicos de latão e aço, bem como a um conjunto de dados trivariados relacionados à qualidade da água medida através do pH, quantidade de nitrato e de fosfato encontrados. Ambos os bancos de dados estão disponíveis no pacote MSQC (Santos-Fernández, 2016) do programa estatístico R.


MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1961783 - PAULO HENRIQUE FERREIRA DA SILVA
Interno - 1175242 - GIOVANA OLIVEIRA SILVA
Externo à Instituição - ROBERTO DA COSTA QUININO - UFMG
Notícia cadastrada em: 07/06/2019 15:38
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