Banca de DEFESA: PAULO CESAR CERQUEIRA DOS SANTOS JUNIOR

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : PAULO CESAR CERQUEIRA DOS SANTOS JUNIOR
DATA : 11/03/2019
HORA: 09:00
LOCAL: Instituto de Matemática e Estatística
TÍTULO:

Um quociente do grupo de tranças de Artin relacionado aos grupos cristalográficos

PALAVRAS-CHAVES:

Grupos de tranças de Artin, Classes de conjugação, Grupo cristalográfico

PÁGINAS: 65
RESUMO:

Estudamos o grupo quociente $B_n/[P_n,P_n]$, para $n\ge 3$, do grupo de tranças de Artin $B_n$ pelo subgrupo comutador do grupo de tranças puras de Artin $P_n$. O grupo $B_n/[P_n,P_n]$ é um grupo cristalográfico que não possui elementos de ordem par e possui infinitos elementos de ordem ímpar. Também mostramos que existe uma correspondência biunívoca entre as classes de conjugação de elementos de ordem ímpar de $B_n/[P_n,P_n]$ com as classes de conjugação de elementos de ordem ímpar do grupo simétrico $S_n$, além disso, realizamos os subgrupos abelianos de ordem ímpar de $S_n$ em $B_n/[P_n,P_n]$. No caso $n=3$ exibimos subgrupos cristalográficos de $B_3/[P_3,P_3]$ de dimensão $3$. Nesse trabalho  utilizamos como referência principal o artigo de Gonçalves, Guaschi e Ocampo (2017). Para além do que foi feito em [Gonçalves, Guaschi e Ocampo 2017], estudamos as classes de conjugação de elementos de ordem infinita em $B_3/[P_3,P_3]$ e o quociente de Coxeter em $B_n/[P_n,P_n]$.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 2115559 - OSCAR EDUARDO OCAMPO URIBE
Externo à Instituição - DACIBERG LIMA GONÇALVES - USP
Externo à Instituição - JOHN GUASCHI - Caen