Banca de DEFESA: SUEDE SANTOS BARBOSA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : SUEDE SANTOS BARBOSA
DATA : 11/09/2023
HORA: 14:00
LOCAL: Conferência Web - RNP
TÍTULO:

Cópula PVF: Revisão de literatura e novos resultados

PALAVRAS-CHAVES:

cópula BB9; cópula PVF; família Arquimediana; medidas de concordância

PÁGINAS: 47
RESUMO:

Toda distribuição de probabilidade conjunta traz consigo informações a respeito do comportamento individual de cada variável (distribuições marginais) e da estrutura de dependência que guia a relação entre elas. A modelagem estatística por meio de funções cópula proporciona uma análise individual desses elementos, possibilitando o estudo minucioso das estruturas de associação que orientam um vetor aleatório. Uma cópula de interesse (e objeto de estudo desta dissertação) é a cópula Power Variance Function (PVF). Ela parte da distribuição PVF univariada de três parâmetros, derivada como uma extensão da distribuição estável positiva. A classe de cópulas PVF abarca uma família de cópulas Arquimedianas, que inclui as cópulas de Clayton, Gumbel e Gaussiana Inversa como casos especiais. Por meio de uma abordagem metodológica de revisão bibliográfica foi possível expor neste trabalho uma revisão geral sobre cópulas, contendo as principais definições, propriedades básicas, teorema de Sklar, limitantes de Fréchet-Hoeffding, medidas de dependência/associação e famílias paramétricas, bem como identificar os principais resultados conhecidos a respeito da cópula PVF, tanto no caso bivariado como multivariado. Além das medidas de dependência usuais (𝜏 de Kendall e 𝜌 de Spearman), outras medidas como 𝛽 de Blomqvist e 𝛾 de Gini foram investigadas; neste sentido, simulações das medidas de dependência da cópula PVF com diferentes valores (isto é, diferentes combinações de parâmetros) foram realizadas. Em adição, foram desenvolvidas discussões sobre a relação da cópula BB9 com a cópula PVF, apresentando também uma demonstração de que a cópula PVF é uma subclasse da classe de cópulas Arquimedianas. Por fim, foram expostos três métodos para a geração de dados a partir da cópula PVF e seus casos especiais, e realizados um estudo de simulação e um estudo de caso (aplicação a dados reais).

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1961783 - PAULO HENRIQUE FERREIRA DA SILVA
Interna - 1175242 - GIOVANA OLIVEIRA SILVA
Externo à Instituição - ADRIANO KAMIMURA SUZUKI - USP