Banca de DEFESA: JOEDSON DE JESUS SANTANA

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : JOEDSON DE JESUS SANTANA
DATA : 21/02/2025
HORA: 14:00
LOCAL: IME
TÍTULO:

Sobre Princípios de Grandes Desvios Fracos e Fortes para a Medida Empírica de Passeios Aleatórios

PALAVRAS-CHAVES:

Princípio de Grandes Desvios, passeio aleatório, medida empírica

PÁGINAS: 63
RESUMO:

Este trabalho está organizado em dois capítulos. No primeiro capítulo, introduzimos a teoria dos grandes desvios e estabelecemos um Princípio Fraco de Grandes Desvios (LDP) para a medida empírica de passeios aleatórios sob certas funções de taxa. Para isso, utilizamos o Modelo Parabólico de Anderson (PAM) e o Teorema de Gärtner-Ellis.

No segundo capítulo, demonstramos que a medida empírica de certos passeios aleatórios em tempo contínuo satisfaz um Princípio Forte de Grandes Desvios com respeito a uma topologia introduzida por Mukherjee e Varadhan em [20]. Esta topologia é particularmente adequada para modelos que exibem invariância sob translações espaciais. Nosso resultado aplica-se, em particular, ao caso do passeio aleatório simples e complementa os resultados obtidos em [20], nos quais o princípio de grandes desvios foi estabelecido para a medida empírica do movimento browniano.

MEMBROS DA BANCA:
Interno - 2996917 - DIRK ERHARD
Interno - 3302227 - OTAVIO DE MACEDO MENEZES
Interno - 1555637 - TERTULIANO FRANCO SANTOS FRANCO
Externa à Instituição - ADRIANA NEUMANN DE OLIVEIRA
Externo à Instituição - CONRADO FREITAS PAULO DA COSTA