Banca de DEFESA: AGÁBIO BRASIL DOS SANTOS

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : AGÁBIO BRASIL DOS SANTOS
DATA : 11/11/2025
HORA: 16:00
LOCAL: Campus Ondina
TÍTULO:

A TEORIA DO TRANSPORTE ÓTIMO APLICADA AO ESTUDO DE SISTEMAS DE FUNÇÕES ITERADAS 

PALAVRAS-CHAVES:

Medidas estacionárias. Distância de Wasserstein. Skew Products.

PÁGINAS: 69
RESUMO:

Este trabalho consiste em um estudo sobre Sistemas de Funções Iteradas que contraem em média, utilizando conceitos e resultados da Teoria do Transporte Ótimo para essa análise. Para fundamentar a discussão, foi necessário revisitar noções como espaços métricos completos, topologia fraca-*, além de conceitos da Teoria da Medida, Teoria Ergódica e Teoria da Probabilidade. Dentro desta última, são exploradas as noções de cadeias de Markov homogêneas e de medidas estacionárias associadas a essas cadeias.

Com base nesses conceitos preliminares, define-se o acoplamento ótimo, demonstrando-se que, sob certas condições, a existência de tal acoplamento é sempre garantida. Introduz-se também a distância de Wasserstein, a qual desempenha um papel essencial nos resultados subsequentes.

Munido das ferramentas da Teoria do Transporte Ótimo, o trabalho investiga as medidas estacionárias de Sistemas de Funções Iteradas que contraem em média, provando que, nesse contexto, há existência e unicidade de uma medida estacionária, além de se obter estimativas para seus momentos de ordem q. Por fim, os conceitos desenvolvidos são aplicados ao estudo de skew-products que possuem fibras contrativas, mostrando-se que tais sistemas admitem uma única ``medida estacionária'' com suporte limitado.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 3087074 - EDGAR MATIAS DA SILVA
Interna - 3013371 - CRISTINA LIZANA ARANEDA
Externo à Instituição - DIEGO DALTRO CONCEIÇÃO - UFRB