Banca de DEFESA: WANESSA MURICY SILVA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : WANESSA MURICY SILVA
DATA : 24/07/2025
HORA: 09:00
LOCAL: Instituto de Matemática e Estatística
TÍTULO:

Sobre o Movimento Browniano unidimensional mais geral em uma dimensão com condições de fronteira na origem

PALAVRAS-CHAVES:

Gerador infinitesimal, movimento browniano, snapping out Brownian motion.

PÁGINAS: 64
RESUMO:

Nesta dissertação de mestrado, caracterizamos a forma mais geral de movimento Browniano unidimensional sob algum comportamento markoviano em zero, por meio do estudo de seus geradores infinitesimais. A classe de processos considerada aqui é definida como a classe de processos de difusão que se comportam como o Movimento Browniano absorvido até o tempo de entrada em zero, e em zero o processo apresenta algum comportamento (markoviano), o que inclui saltar para um ponto de absorção adicional, chamado ∆, conhecido como cemitério. Adaptando cuidadosamente as técnicas do livro de Knight [2], obtemos dois resultados novos. Nosso primeiro resultado principal consiste em provar que o movimento Browniano mais geral no espaço de estados R∪{∆} coincide com o Movimento Browniano com inclinação, morto, e com comportamento de inclinação, cujo gerador infinitesimal pode ser encontrado no livro de Borodin [1]. Nosso segundo resultado principal consiste na caracterização do movimento Browniano mais geral no espaço de estados (−∞, 0−] ∪ [0+, ∞) ∪ {∆}. Concluímos que essa classe de processos inclui, como um caso particular, o Movimento Browniano com saltos, recentemente construído no artigo de Lejay [4]. Além disso, a classe de processos aqui obtida inclui um processo do tipo Browniano que não é conhecido na literatura, que chamamos de Movimento Browniano com inclinação, saltos e morte, com comportamento de inclinação, conhecido como Skew Sticky Killed Snapping Out Brownian motion.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1555637 - TERTULIANO FRANCO SANTOS FRANCO
Interno - 2996917 - DIRK ERHARD
Interno - 3302227 - OTAVIO DE MACEDO MENEZES
Externo à Instituição - MILTON DAVID JARA VALENZUELA - IMPA
Externo à Instituição - PEDRO PAULO GONDIM CARDOSO