Banca de DEFESA: MANFINAPUL ARMANDO BLEZ

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : MANFINAPUL ARMANDO BLEZ
DATA : 02/10/2024
HORA: 15:00
LOCAL: Sala 12 da Pós-Graduação do Instituto de Matemática
TÍTULO:

Teoremas de Pitágoras Generalizados e Ângulos Assimétricos entre Subespaços

PALAVRAS-CHAVES:

Teorema de Pitágoras; fator de projeção de volumes; ângulo assimétrico

PÁGINAS: 60
RESUMO:

Neste trabalho, apresentamos generalizações do teorema de Pitágoras para volumes multidimensionais em espaços reais ou complexos. O caso complexo foi descoberto recentemente, sendo mais simples que o real. Essas generalizações surgem do estudo de fatores de projeção de volumes, que descrevem a contração de volumes projetados ortogonalmente entre subespaços. Para estudá-los, usamos a álgebra exterior de Grassmann (que trata de multivetores, ou vetores multidimensionais), a interpretação geométrica de determinantes e multivetores simples (pouco conhecida no caso complexo), e os ângulos principais de Jordan entre subespaços. Também apresentamos os ângulos assimétricos entre subespaços, e mostramos como certas identidades trigonométricas que eles satisfazem estão ligadas aos teoremas de Pitágoras generalizados, unificando os casos real e complexo.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1675542 - ANDRE LUIS GODINHO MANDOLESI
Interno - 1061349 - BENIGNO OLIVEIRA ALVES
Externo ao Programa - 2196904 - JAIME LEONARDO ORJUELA CHAMORRO - UFBA