Banca de DEFESA: UGO COUTINHO MONTEIRO DE ALMEIDA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : UGO COUTINHO MONTEIRO DE ALMEIDA
DATA : 05/09/2024
HORA: 15:00
LOCAL: Instituto de Matemática e Estatística
TÍTULO:

Novas Classes de Lógicas na Hierarquia de Leibniz.

PALAVRAS-CHAVES:

Lógica Algébrica Abstrata; hierarquia de Leibniz; classes de Leibniz.

PÁGINAS: 67
RESUMO:

A hierarquia de Leibniz constitui um sistema de classificação de lógicas proposicionais, ba- seado no comportamento do operador de Leibniz associado a cada lógica, e representa um dos objetos de maior interesse para o campo da Lógica Algébrica Abstrata (LAA). Recen- temente, foi realizada em uma série de artigos [15, 16, 17] uma tentativa de formalização dos conceitos de condições, classes e hierarquia de Leibniz, inspirada pela hierarquia de Maltsev da Álgebra Universal. Esta dissertação teve como objetivo responder ao seguinte problema levantado nesses artigos: “existe uma relação precisa entre classes de Leibniz e o comportamento do operador de Leibniz?”. Nesse sentido, tomando como ponto de partida os conceitos e resultados da LAA, apresentamos algumas das principais classes de lógicas presentes na hierarquia de Leibniz, com suas respectivas caracterizações e propriedades, além de exemplos de lógicas pertencentes a essas classes. Analisamos, ainda, a formalização proposta das classes de Leibniz, através do reenquadramento dessa formalização segundo a perspectiva da Teoria de Categorias. Por fim, introduzimos e discutimos uma série de novas classes de lógicas próximas porém distintas daquelas presentes na hierarquia de Leibniz, e fazemos a comparação com a formalização das classes de Leibniz, obtendo como resultado principal uma resposta negativa para o problema em aberto mencionado.

MEMBROS DA BANCA:
Interno - 2414884 - DARLLAN CONCEICAO PINTO
Externo ao Programa - 3289416 - CHARLES JAMES GLYN MORGAN - UFBAExterno à Instituição - PETER ARNDT