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Dissertações |
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Lourivaldo Lacerda da Cunha Filho
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Lugares Geométricos na Educação Básica: uma Proposta de Ensino com o Aporte do GeoGebraBook
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Orientador : ANDRE LUIS GODINHO MANDOLESI
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MEMBROS DA BANCA :
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ANDRE LUIS GODINHO MANDOLESI
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VINICIUS MOREIRA MELLO
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ADRIANO PEDREIRA CATTAI
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Data: 23/01/2024
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O presente trabalho trata-se de uma proposta de ensino sobre o tema Lugares Geométricos, voltada para professores da Educação Básica, e elaborada com o auxílio do software GeoGebra e da plataforma online GeoGebraBook. Contextualizada e interativa, tal proposta busca, através da Investigação Matemática e dos recursos da Geometria Dinâmica, explorar o tema em questão, de maneira gradual e amena, sem perder de vista o rigor matemático, e colocando o leitor (professor/aluno) como agente ativo no processo de aprendizagem. Procurou-se dividi-la em duas partes: uma que atendesse ao Ensino Fundamental, composta dos lugares geométricos básicos (circunferência, mediatriz, bissetriz, par de paralelas e arco capaz), além do método dos lugares geométricos e dos pontos notáveis de um triângulo (circuncentro, incentro, baricentro e ortocentro); e a outra, que atendesse ao Ensino Médio, referente ao estudo das cônicas (elipse, hipérbole e parábola), explorando de maneira didática suas respectivas definições, elementos, excentricidades, bem como as formas de construção e, também, o método dos lugares geométricos.
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The present work is a teaching proposal about the theme of Geometric Loci, aimed at Basic Education teachers and developed with the assistance of the software GeoGebra and the online platform GeoGebraBook. Contextualized and interactive, this proposal seeks, through Mathematical Investigation and Dynamic Geometry resources, to explore the theme in question gradually and softly, without losing sight of mathematical rigor, and placing the reader (teacher/student) as an active agent in the learning process. It was divided into two parts: one addressing Elementary Education, composed of basic geometric loci (circle, perpendicular bisector, angle bisector, pair of parallel lines, and arc capable), as well as the method of geometric loci and the notable points of a triangle (circumcenter, incenter, barycenter, and orthocenter); and the other addressing High School, related to the study of conics (ellipse, hyperbola, and parabola), exploring their respective definitions, elements, eccentricities, as well as construction methods, and also the method of geometric loci. It is worth noting that the work was substantially developed in the field of Synthetic Geometry, where, through the properties of geometric figures and the relationships between their elements, the beauty of Geometry is highlighted.
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Gilbson José Velasco Souza Filho
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CONSTRUÇÃO DE PRÁTICAS PEDAGÓGICAS BASEADAS NO DESENHO UNIVERSAL DA APRENDIZAGEM PARA O ENSINO DE CONJUNTOS E ANÁLISE COMBINATÓRIA
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Orientador : MARIANA CASSOL
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MEMBROS DA BANCA :
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ELAINE FERREIRA ROCHA
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GRACA LUZIA DOMINGUEZ SANTOS
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MARIANA CASSOL
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Data: 14/03/2024
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A dissertação tem como objetivo principal descrever e propor práticas inclusivas para o ensino de Conjuntos e Análise Combinatória, fundamentadas nos princípios do Desenho Universal para a Aprendizagem (DUA). O enfoque da proposta é construir e desenvolver práticas pedagógicas inclusivas para o ensino de Matemática, considerando a diversidade presente em sala de aula. O trabalho inicia com uma introdução sobre o tema da inclusão escolar, abordando as definições de adaptação, legislações pertinentes e a importância do DUA, juntamente com os princípios e diretrizes que orientam sua aplicação em sala de aula. Destaca-se também o papel crucial do professor de Matemática no processo de inclusão.
Após a contextualização do DUA, o trabalho concentra-se nas propostas pedagógicas para o ensino de Conjuntos e Análise Combinatória no Ensino Médio. Isso inclui a elaboração de materiais didáticos e o planejamento de práticas variadas para aplicação em sala de aula. O texto destaca a importância da observação constante da dinâmica entre o ensino e a aprendizagem por parte do professor, avaliando a compreensão dos estudantes, a pertinência dos exemplos e os problemas apresentados. Conforme preconizado pelo DUA, a participação, a motivação e o engajamento dos estudantes são cruciais para garantir a efetividade do processo de aprendizagem.
O desenvolvimento do trabalho explora como as propostas pedagógicas podem facilitar o ensino e aprendizagem de Matemática para todos os estudantes, possibilitando a compreensão de conceitos, resolução de problemas e a aplicação prática dos conhecimentos adquiridos no cotidiano. Conclui-se que as propostas apresentadas podem servir de inspiração para outros professores, contribuindo para a promoção da aprendizagem inclusiva de todos os estudantes, independentemente de serem Público Alvo da Educação Especial (PAEE) ou não.
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The main objective of the work is to describe and propose inclusive practices for teaching Sets and Combinatorial Analysis, based on the principles of Universal Design for Learning (UDL). The focus of the proposal is to build and develop inclusive pedagogical practices for teaching mathematics, considering the diversity present in the classroom. The work begins with an introduction to the topic of school inclusion, addressing the definitions of adaptation, relevant legislation and the importance of UDL, together with the principles and guidelines that guide its application in the classroom. The crucial role of the mathematics teacher in the inclusion process is also highlighted.
After contextualizing the DUA, the work focuses on pedagogical proposals for teaching Sets and Combinatorial Analysis in High School. This includes the development of teaching materials and the planning of varied practices for application in the classroom. The text highlights the importance for the teacher to constantly observe the dynamics between teaching and learning, evaluating students' understanding, the relevance of examples and the problems presented. As recommended by the DUA, student participation, motivation and engagement are crucial to ensuring the effectiveness of the learning process.
The development of the work explores how pedagogical proposals can facilitate the teaching and learning of mathematics for all students, enabling the understanding of concepts, problem solving and the practical application of knowledge acquired in everyday life. It is concluded that the proposals presented can serve as inspiration for other teachers, contributing to the promotion of inclusive learning for all students, regardless of whether they are People with Disabilities or not.
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Maria Hortência Machado Carneiro
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MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON E RAÍZES DE FUNÇÕES POLINOMIAIS UTILIZANDO TECNOLOGIAS EM UMA SEQUÊNCIA DIDÁTICA NO ENSINO MÉDIO.
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Orientador : JUAN ANDRES GONZALEZ MARIN
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MEMBROS DA BANCA :
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JUAN ANDRES GONZALEZ MARIN
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MARIANA CASSOL
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ADRIANO PEDREIRA CATTAI
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Data: 27/03/2024
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O presente trabalho apresenta uma sequência didática elaborada e aplicada em uma turma de segundo ano do Ensino Médio, e utiliza o Método de Newton-Raphson para obtenção da aproximação de raízes de funções polinomiais de diferentes graus. Como ferramentas de auxílio a esta empreitada, foram utilizadas algumas Tecnologias Digitais na Educação, por meio do software do Geogebra e de planilhas eletrônicas do Microsoft Excel, bem como seus respectivos aplicativos para construção de gráficos e planilhas (GEOGebra e Excel). Desta forma, pode-se perceber que o uso de Sequências Didáticas nas aulas de matemática, neste trabalho especificamente no estudo das raízes de funções polinomiais e do Método de Newton, é uma possibilidade de ensino enriquecedora e satisfatória. Percebe-se também que uso das tecnologias educacionais se faz um forte aliado na resolução de diversos problemas matemáticos, possibilitando estudos de conteúdos um pouco mais avançados do que os regularmente apresentados no Ensino Médio, como no presente trabalho.
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The present work presents a didactic sequence elaborated and applied in a second year of high school and uses the Newton-Raphson Method to obtain the approximation of roots of polynomial functions of different degrees. As tools to assist in this endeavor, some Digital Technologies in Education were used, through the Geogebra software and Microsoft Excel spreadsheets, as well as their respective applications for the construction of graphs and spreadsheets (GEOGebra and Excel). Thus, it can be seen that the use of Didactic Sequences in mathematics classes, in this work specifically in the study of the roots of polynomial functions and Newton's Method, is an enriching and satisfying teaching possibility. It is also noticed that the use of educational technologies is a strong ally in the resolution of several mathematical problems, enabling studies of contents a little more advanced than those regularly presented in High School, as in the present work.
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MARCELO NASSER SALGUEIRO
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Educação para Investimentos no Ensino Médio
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Orientador : VINICIUS MOREIRA MELLO
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MEMBROS DA BANCA :
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JOILSON OLIVEIRA RIBEIRO
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MARIA RACHEL PINHEIRO PESSOA PINTO DE QUEIROZ
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ROBERTO SANT ANNA SACRAMENTO
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VINICIUS MOREIRA MELLO
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Data: 18/04/2024
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O assunto Investimentos é muito vivo nas mídias sociais, porém no Ensino Médio é algo praticamente inexistente. Ao mesmo tempo que esse assunto é abordado por ``influenciadores'', os alunos em sala de aula estão cegos com relação a esse conteúdo. Não adianta ``estudar para ter uma vida melhor'' se o que fazer com esse dinheiro suado é totalmente negligenciado pela própria pessoa. Desta forma, a importância do ensino de investimentos no ensino médio se torna cada dia mais importante, para que alunos não fiquem apenas com o conteúdo dos ``influenciadores '' e para que possam saber o que fazer com seu dinheiro. Para estimular o aluno, foi criada uma ferramenta no GeoGebra para que o aluno possa, graficamente, observar a evolução do dinheiro no tempo e aprender a tomar decisões financeiras mais corretas.
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The subject of Investments is very lively on social media, but in high school it is practically non-existent. At the same time that this subject is addressed by ``influencers'', students in the classroom are blind to this content. There is no point ``studying to have a better life'' if what to do with that hard-earned money is totally neglected by the person themselves. In this way, the importance of teaching investments in high school becomes more important every day, so that students are not just left with the content of ``influencers'' and so that they can know what to do with their money. To encourage the student, a tool was created in GeoGebra so that the student can graphically observe the evolution of money over time and learn how to make more correct financial decisions.
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NARA CRISTINA MOREIRA TORRES
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Aprendizagem Baseada em Projetos: o uso da Geometria na construção de um espaço de lazer na comunidade escolar
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Orientador : ANDRE LUIS GODINHO MANDOLESI
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MEMBROS DA BANCA :
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ANDRE LUIS GODINHO MANDOLESI
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GRACA LUZIA DOMINGUEZ SANTOS
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ROSEMEIRE DE FÁTIMA BATISTELA
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Data: 26/04/2024
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Esta dissertação apresenta uma possibilidade para o ensino e a aprendizagem da geometria por meio da abordagem Aprendizagem Baseada em Projetos (ABP). O estudo é caracterizado por uma pesquisa de natureza aplicada, permeada por uma abordagem descritiva e análise de conteúdo, com a adoção de métodos qualitativos. Estes foram empregados para investigar a implementação de uma atividade conduzida com alunos do 9º ano do ensino fundamental, em uma escola pública, durante a qual desenvolveram um projeto para a criação de um parque infantil na área de lazer da escola, visando beneficiar toda a comunidade local. Ao embarcarem nessa missão, os alunos aplicaram seus conhecimentos matemáticos, particularmente geométricos, tanto os já adquiridos quanto aqueles desenvolvidos durante o processo de elaboração do projeto. Além da meticulosa observação de todo o processo de estudo, discussão e produção, foram administrados questionários avaliativos para permitir que os alunos expressassem suas percepções e experiências ao longo do projeto. Esses questionários foram fundamentais para a análise dos dados, revelando que a ABP é uma metodologia que pode enriquecer o ensino e a aprendizagem da geometria, promovendo o engajamento dos alunos, o trabalho colaborativo e a aquisição de conhecimentos para lidar com questões do cotidiano para além do ambiente escolar.
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This dissertation presents a possibility for teaching and learning geometry through the Project-Based Learning (PBL) approach. The study is characterized by research of an applied nature, permeated by a descriptive approach and content analysis, with the adoption of qualitative methods. These methods were employed to investigate the implementation of an activity conducted with 9th-grade students in elementary school, in a public school, during which they developed a project for the creation of a playground in the school’s leisure area, aiming to benefit the entire local community. As they embarked on this mission, students applied their mathematical knowledge, particularly geometric, both those already acquired and those developed during the project’s elaboration process. In addition to the meticulous observation of the entire study, discussion, and production process, evaluative questionnaires were administered to allow students to express their perceptions and experiences throughout the project. These questionnaires were fundamental for data analysis, revealing that PBL is a methodology that can enrich the teaching and learning of geometry, promoting student engagement, collaborative work, and the acquisition of knowledge to deal with everyday issues beyond the school environment.
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JOÃO CARLOS DOS ANJOS CARDOSO
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Aspectos Semióticos na Produção de Animações Matemáticas
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Orientador : VINICIUS MOREIRA MELLO
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MEMBROS DA BANCA :
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KLEYBER MOTA DA CUNHA
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MARIDETE BRITO CUNHA FERREIRA
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VINICIUS MOREIRA MELLO
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Data: 15/05/2024
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Este trabalho integra à temática ensino de matemática três temas que mantêm, entre si, um diálogo mais atual do que nunca: filosofia da matemática, semiótica e recursos computacionais no ensino. Isso se justifica pelo fato de, em todos os níveis de ensino, a matemática ser uma área na qual os estudantes ainda apresentam uma considerável dificuldade de aprendizagem e pelo fato de existirem muitos trabalhos em educação matemática apontando o uso de recursos computacionais como um auxiliar na resolução dessas dificuldade, embora isso, por si só, não seja suficiente para resolver o problema. O fato de as crianças, adolescentes e jovens já serem nativos digitais pode explicar essa importância. Mas compreender as dificuldades no aprendizado do conhecimento matemático implica, sem duvida, compreender o que é esse conhecimento matemático, isto é, sua natureza, que é abstrata. A Teoria dos Registros de Representação Semiótica discorre muito bem sobre isso e enfatiza sua relação com a aprendizagem em matemática. Então esses temas são, de modo lógico e coeso, abordados e integrados no trabalho, até serem aplicados à analise do produto educacional associado ao mesmo, que corresponde a animações envolvendo representações de alguns conceitos aritméticos e algébricos, desenvolvidas a partir de algoritmos computacionais em linguagem Python, com uso da biblioteca Manim. Neste trabalho, o novo recurso que possibilita usar códigos Python para fazer construções no GeoGebra também é usado para fazer animações da mesma natureza, de um modo de melhor usabilidade em sala de aula pelo professor leitor, encerrando o trabalho.
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This work integrates three themes into the teaching of mathematics that maintain a more current dialogue with each other than ever before: philosophy of mathematics, semiotics and computational resources in teaching. This is justified by the fact that, at all levels of education, mathematics is an area in which students still have considerable learning difficulties and by the fact that there are many works in mathematics education pointing to the use of computational resources as an aid in resolution of these difficulties, although this, in itself, is not enough to solve the problem. The fact that children, teenagers and young people are already digital natives may explain this importance. But understanding the difficulties in learning mathematical knowledge undoubtedly implies understanding what this mathematical knowledge is, that is, its nature, which is abstract. The theory of semiotic representation registers discusses this very well and emphasizes its relationship with learning in mathematics. Then these themes are, in a logical and cohesive way, addressed and integrated into the work, until they are applied to the analysis of the educational product associated with it, which corresponds to animations involving representations of some arithmetic and algebraic concepts, developed from computational algorithms in language Python, using the Manim library.The new feature that allows the use of Python codes to make constructions in GeoGebra is also used to make animations of the same nature, in a way of better usability in the classroom by the reading teacher, ending the work.
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ROBERTO ROSA DA PAIXÃO
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Aprendizagem Significativa no Ensino de Simetrias: Uma Aplicação para o 7º Ano do Ensino Fundamental
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Orientador : JOSE NELSON BASTOS BARBOSA
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MEMBROS DA BANCA :
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JOSE NELSON BASTOS BARBOSA
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JOSEPH NEE ANYAH YARTEY
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TELES ARAUJO FERNANDES
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Data: 10/06/2024
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O ensino de simetria é uma temática muito importante, pois a mesma está presente em muitas situações da vida diária e, portanto, é de fundamental importância que os alunos aprendam a identificá-la, pois isso pode contribuir inclusive com a aprendizagem de outros conteúdos. O objetivo deste trabalho é propor um ensino de simetrias baseado na teoria da aprendizagem significativa de David Ausubel, onde os alunos aprendam relacionando o novo conhecimento com os conhecimentos preexistentes em sua estrutura cognitiva. Neste trabalho é apresentada uma sequência de atividades de simetria, proposta para ser desenvolvida em sala de aula de alunos do 7º ano do ensino fundamental com a utilização do software de geometria dinâmica GeoGebra. Esse ensino de simetrias baseado na aprendizagem significativa e aplicado a partir de construções no GeoGebra facilita a construção e transformação das figuras geométricas e o entendimento das coordenadas cartesianas.
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The teaching of symmetry is a very important theme, because it is present in many situations in everyday life and, therefore, it is of fundamental importance that students learn to identify it, because it can contribute even with the learning of other content. The objective of this paper is to propose a teaching of symmetries based on David Ausubel’s theory of meaningful learning, where students learn by relating new knowledge to pre existing knowledge in their cognitive structure. In this paper a sequence of symmetry activities is presented, proposed to be developed in the classroom of 7th grade students using the dynamic geometry software Geogebra. This teaching of symmetry based on meaningful learning and applied from constructions in Geogebra facilitates the construction and transformation of geometric figures and the understanding of Cartesian coordinates.
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LEANDRO DA SILVA DE MATTOS
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ARITMÉTICA DA SOMA DOS DÍGITOS E UMA PROPOSTA PARA ENSINO USANDO PADRÕES
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Orientador : JOSEPH NEE ANYAH YARTEY
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MEMBROS DA BANCA :
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CLAUDIA RIBEIRO SANTANA
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JOSEPH NEE ANYAH YARTEY
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VINICIUS MOREIRA MELLO
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Data: 11/06/2024
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Este trabalho tem como objetivo o processo de ensino-aprendizagem da soma dos dígitos que equivale a aritmética modulo 9, criando Padrões (figuras geométricas ) com as somas de dígitos. Sendo que usamos e com o auxílio do GeoGebra para fazer as figuras. Embora o ensino dos padrões seja um desafio para os docentes, este artigo visa compartilhar a metodologia adotada, a fim de contribuir para uma experiência prática em sala de aula.
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This work has as it´s main objective the processo of teaching and learning of the Digit Suma arithmetic , which is equivalent to arithmetic module 9 , creating patterns (geometric figures) with the sums of digits. We used and with the help of GeoGebra to make the figures. Although teaching the o patterns is a challenge for teachers, this article aims to share the methodology adopted in order to contribute to practical experience in the classroom.
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HENRIQUE PLÍNIO SANTOS RIOS
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TRANSFORMANDO QUESTÕES DO ENEM DE PROPORCIONALIDADE EM ATIVIDADES DE INVESTIGAÇÃO: UM EXPERIMENTO COM ALUNOS DO 3º ANO DO ENSINO MÉDIO
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Orientador : GRACA LUZIA DOMINGUEZ SANTOS
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MEMBROS DA BANCA :
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ELAIS CIDELY SOUZA MALHEIRO
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GRACA LUZIA DOMINGUEZ SANTOS
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JAMILLE VILAS BOAS DE SOUZA
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Data: 11/07/2024
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Essa dissertação visa apresentar a elaboração e implementação de uma ferramenta pedagógica, um Produto Educacional, no qual questões do ENEM, que têm a proporcionalidade como base resolutiva, foram abertas em Atividades Investigativas. O referido produto pode ser aplicado não apenas em turmas do Ensino Médio, mas também nas séries finais do Ensino Fundamental, em razão de ser nessa etapa escolar que se aborda o tema proporcionalidade. O conteúdo e a abordagem de ensino inovadora escolhidos visam contribuir para aprimorar a compreensão dos alunos sobre questões do ENEM que podem ser resolvidas através da proporcionalidade, visto que a literatura relata dificuldades na interpretação de tais questões. Durante a implementação do Produto Educacional verificou-se que apesar do estranhamento inicial dos alunos com tarefas de teor investigativo, gradativamente eles aceitaram o convite, perceptível pelo aumento de interesse e engajamento para conclusão das atividades. Dessa forma, estabeleceu-se um ambiente de aprendizagem cooperativo, com o envolvimento de todos os atores envolvidos (alunos/alunos e alunos/professor), no qual o professor atuou como mediador e os discentes como protagonistas do processo educativo.
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This paper intends to introduce the elaboration and execution of one standard pedagogical tool, an Educational Product, which concerns about questions from ENEM, it has the proportionality in mathematics teaching as the answer base, for this reason these questions were used at Researching Activities. This study experience can be used not only in High School groups, but also in ending grades of elementary schools, because proportionality in Mathematics is common to start at this final educational process. The subject and the approach of this innovative teaching that were selected they goal to contribute and improve the student’s comprehension about ENEM’s question. And these questions were focused on proportionality, because the literature demonstrates the misunderstanding that happens among the students. Along the implementation of this Educational Tool was verified an initial weirdness because it was an investigative task, but progressively the students accepted this request, and it was perceptible because the students showed their contribution and they committed themselves to complete the tasks. In this way, a collaborative learning environment was formed with all actors that were participating of this pedagogical tool (students/students and students/teacher), whereupon the teacher acted as a mediator and the students as protagonist inside this educational process.
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