Banca de DEFESA: DANUZIA NASCIMENTO FIGUEIREDO

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : DANUZIA NASCIMENTO FIGUEIREDO
DATA : 12/12/2025
HORA: 14:00
LOCAL: Auditório
TÍTULO:

Variedades dualmente flat tóricas, Famílias exponenciais e Grassmannianas afins

PALAVRAS-CHAVES:

Variedades dualmente flat; Torificação; Família exponencial; Grassmanniana afim

PÁGINAS: 100
RESUMO:

Classificamos variedades dualmente flat unidimensionais conexas $M$ que são tóricas no sentido de Mathieu Molitor (veja "Kähler toric manifolds from dually flat spaces" (2025), Journal of Geometry and Physics), e mostramos que as torificações correspondentes são formas espaciais complexas. É dada ênfase especial ao caso em que $M$ é uma família exponencial definida sobre um conjunto finito.

O segundo foco desta tese aborda um problema de classificação na teoria estatística. As famílias exponenciais definidas em um espaço amostral finito $\Omega$ são determinadas por (n+1)-uplas de funções $(C,F_{1},...,F_{n})$ definidas em $\Omega$. No entanto, esta representação em termos de funções não é única, levando ao problema de classificar (n+1)-uplas de funções $(C,F_{1},...,F_{n})$ equivalentes. Este trabalho apresenta uma abordagem sistemática baseada na teoria de grupos de Lie para este problema de classificação. Descrevemos explicitamente o grupo de simetria subjacente e, utilizando um método de redução por estágios, estabelecemos uma correspondência biunívoca entre o conjunto de famílias exponenciais de dimensão $n$ em $\Omega$ e a Grassmanniana afim de um espaço de funções relacionado.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 3130972 - MATHIEU MOLITOR
Interno - 1061349 - BENIGNO OLIVEIRA ALVES
Interno - 1858330 - DIEGO CATALANO FERRAIOLI
Externa à Instituição - THAÍS MARIA DALBELO
Externa à Instituição - LUCIANA SILVA SALGADO