Três Estudos Sobre o Discurso de Limite: uma abordagem comunicacional 

Discurso; Limite; Realizações; Matemática para o Ensino; Rotina Matemática. 

Nesse trabalho, desenvolvemos um macro projeto de pesquisa sobre os processos discursivos

desencadeados no ensino e aprendizagem do conceito de limite, o qual foi executado por meio

da realização de três estudos, que em conjunto, a despeito de seus objetivos particulares, visa

ampliar o entendimento sobre as complexidades em torno do discurso de limite e contribuir

com a agenda de investigação deste tema. Para a consecução dos estudos, foram realizadas:

uma análise documental com artigos científicos sobre os conflitos discursivos na comunicação

do conceito de limite; uma análise documental com artigos científicos sobre as realizações do

conceito de limite; e uma análise documental com duas coleções de livros didáticos sobre

rotinas matemáticas. O primeiro estudo, revelou a existência dos seguinte conflitos discursivos:

o conflito do limite como aproximação; o conflito processo-objeto do limite; o conflito da

continuidade do limite; o conflito da dualidade processo-objeto do símbolo 𝑙𝑖𝑚 𝑓(𝑥) = 𝐿; e o 𝑥→𝑎

conflito da inversibilidade dos discursos x para y e y para x da definição formal de limite. No segundo estudo, construímos um modelo teórico de matemática para o ensino do conceito de limite, a partir das realizações da noção de limite documentadas em artigos científicos que investigam o ensino e a aprendizagem deste conceito. O modelo foi estruturado em quatro cenários: limite como aproximação; limite como modelo para investigar o infinito; limite como taxa de variação instantânea; e limite como objeto matemático formal. Para o terceiro estudo, foram examinadas duas coleções de livros didáticos de matemática da educação básica, visando identificar rotinas matemáticas potencialmente úteis para a exploração da noção de limite neste nível de ensino. A análise identificou dez rotinas potenciais, as quais foram categorizadas em limite aritmético, limite algébrico e limite geométrico, com base nas quais foram desenvolvidas três imaginações pedagógicas, uma de cada categoria. Em conjunto, estes três estudos fornecem uma visão ampla sobre o discurso de limite, podendo contribuir nos campos da produção científica, na formação de professores e na produção de materiais de instrução voltados ao ensino de limite.