UMA SEQUÊNCIA DIDÁTICA PARA A INTRODUÇÃO DO PENSAMENTO ALGÉBRICO NO 6o. ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
Ensino Fundamental. Álgebra Elementar. Pensamento algébrico. Sequência
didática. Aprendizagem matemática.
Apresentamos uma Sequência Didática, pelos pressupostos metodológicos da Engenharia
Didática, contendo atividades de resolução de problemas com números naturais. Esta reúne
problemas que (re)apresentamos do livro didático em uso e que elaboramos a partir dos estudos
realizados, além de momentos didáticos que visam analisar que condições e restrições atuam
sobre a implementação dessa Sequência no 6º. Ano do Ensino Fundamental, visando o
desenvolvimento do pensamento algébrico. Traçamos como objetivo geral: investigar quais
contribuições e as condições e restrições de implementação de uma Sequência Didática –
elaborada para o ensino de operações com números naturais, no 6º. ano do Ensino Fundamental e
com atividades de resolução de problemas para o desenvolvimento do pensamento algébrico; e
como objetivos específicos: (a) analisar as condições e as restrições para o desenvolvimento do
pensamento algébrico a partir de problemas de operações com números naturais; (b) investigar
estratégias mobilizadas pelos alunos a partir das produções orais e escritas ao resolver problemas
com números naturais que indiquem o desenvolvimento do pensamento algébrico; (c) analisar as
produções (escrita e oral) dos alunos nas respostas dadas aos problemas propostos quanto ao
desenvolvimento do pensamento algébrico. Entrelaçamos a nossa pesquisa à abordagem
qualitativa, de natureza interpretativa que busca conhecer, descrever e analisar as ações dos
alunos e o raciocínio que mobilizam quando se deparam com problemas que podem evocar o
pensamento algébrico. O aporte às análises veio da Teoria Antropológica do Didático nos estudos
de Chevallard, Bosch, e seus colaboradores; Kaput; Kieran; Squalli: Radford; Almeida; Oliveira e
Câmara, Duval, dentre outros. Esta pesquisa aconteceu em uma escola pública estadual, interior
da Bahia, com 111 alunos, que participaram de três fases de experimentação. Resultados indicam
que o pensar algebricamente se manifesta principalmente ao manipular objetos desconhecidos de
forma analítica como se fossem conhecidos; na capacidade de estabelecer relações entre os dados
de um problema; evocando objetos não-ostensivos a partir de ostensivos presentes nos problemas,
significando-os. Os problemas aritméticos mostraram-se propícios ao estabelecimento de relações
que indicaram desenvolvimento do pensamento algébrico, nas vertentes de raciocínio sequencial,
equacional, de equilíbrio e funcional, este último com mais dificuldade de percepção. Foi baixo o
uso de estratégias de resolução algébrica com uso de letras e símbolos, justifica-se por ainda não
serem formalmente introduzidos na álgebra pelo currículo que obedecem. Consideramos que o
pensamento algébrico não necessariamente está associado ao uso desses elementos.
Considerações do estudo dão conta de que a forma como as atividades são propostas aos alunos,
sua condução, explorando ostensivos e variados registros de representação semiótica, como a
linguagem natural, icônica e numérica, contribuem para o desenvolvimento do pensamento
algébrico. Encontramos assim evidências para validar a nossa sequência, discutindo-a pelas bases
teóricas e referendando aos domínios da álgebra, e assim promover o conhecimento.