Modelo multiobjetivo baseado em programação por metas associado com o não-arquimediano infinitesimal: caso de estudo aplicado no setor agrícola.
Data Envelopment Analysis (DEA); Multiple Criteria Data Envelopment Analysis (MCDEA); Programação por metas; Variable Return to Scale (BCC); Vale do São Francisco, Fuzzy C-Means.
Diante da importância da agricultura brasileira para economia nacional e do crescimento da produção de manga no setor de fruticultura irrigada do Vale do São Francisco (Região Nordeste, Brasil), a avaliação de eficiência técnica e do conjunto de soluções não dominadas representa um potencial de melhoria da alocação de recursos produtivos. Este trabalho apresenta um modelo multiobjetivo (Improved Weighted Goal Programming model - Multiple Criteria Data Envelopment Analysis, IWGP – MCDEA), baseado na Programação por Metas (GP) e associado ao não-Arquimediano infinitesimal (NAI,𝜀), que visa superar as deficiências da Análise Envoltória de Dados (DEA) clássica (baixo nível de discriminação entre as DMUs e a distribuição irrealistas dos pesos), sendo capaz de ser aplicado em situações reais como na fruticultura irrigada (IWGP – MCDEA – retorno variável de escala BCC). O caso de estudo compreendeu uma empresa do ramo agrícola de exportação localizada no Vale do São Francisco. O desempenho do modelo multiobjetivo proposto (IWGP - MCDEA) foi comparado ao modelo clássico da DEA baseado no retorno variável de escala (BCC) e ao método de programação por metas do tipo soma ponderada (Weighted Goal Programming, WGP - MCDEA). A análise dos resultados envolveu o uso de métricas estatísticas (p-valor, Teste de Correlação de Spearman e Coeficiente de Variação) que mostraram o melhor desempenho na discriminação das Unidades Tomadoras de Decisão (DMUs) a partir da inclusão do NAI. Para análise de sensibilidade foi utilizado o Coeficiente de Variação que definiu a estabilidade para os pesos de cada critério (input/output). O modelo proposto é capaz de superar as deficiências associadas a DEA clássica e oferece a possibilidade de melhoria da competitividade da empresa através do aumento de produtividade a partir da redução dos custos de insumos. Uma etapa adicional compreendeu a aplicação de uma técnica clássica de agrupamento não hierárquico (Fuzzy C-Means, FCM) visando o reconhecimento de grupos e padrões de DMUs a partir dos respectivos inputs e outputs. Os resultados obtidos por esta técnica de aprendizado não supervisionado demonstraram consistência em relação ao reconhecimento/identificação de DMUs eficientes obtido pelo método proposto (IWGP-MCDEA).