Utilização da Álgebra Geométrica de Clifford na Análise de Circuitos Não-Lineares
Potência elétrica; Harmônicos; Circuitos não lineares; Potência reativa; Álgebra de Clifford; Regime permanente.
A primeira teoria criada para fazer a análise da potência em circuitos elétricos
no regime permanente não senoidal foi devida a Budeanu em 1927. Ela se baseia
numa extrapolação do método clássico utilizado para o regime puramente senoidal.
Por não explicar adequadamente alguns aspectos do comportamento do fluxo
de potências não ativo, permitiu a proposição de diversas outras teorias ao longo dos
últimos quase 100 anos.
Entre as mais recentes está a proposta de Castro-Núñez, que para modelar a
potência não ativa e o caráter multivetorial da potência elétrica utiliza uma ferramenta
matemática chamada Álgebra de Clifford ou Álgebra Geométrica, entretanto esta
proposta ainda não atinge o objetivo, visto que, seus resultados divergem do domínio
do tempo.
Nesta dissertação apresenta-se uma nova abordagem para a transformação
entre os domínios do tempo e de Clifford que se mostra capaz de reproduzir os
resultados da análise da potência instantânea no domínio do tempo. Também se
propõem, pela primeira vez, um operador de rotação distinto para cada frequência
presente no circuito. Desta forma, o domínio do tempo é perfeitamente reproduzido no
domínio de Clifford, o que não acontece com as propostas de outros autores.
Para validar o método proposto foram resolvidos, no domínio do tempo e no
domínio de Clifford, quatro circuitos monofásicos em regime permanente não senoidal,
contendo fontes de tensão fundamental e fontes de tensão de 3° harmônico,
combinados com carga de elementos RLC. Assim como, um circuito contendo fonte de
tensão fundamental, carga linear, e carga não linear composta por um retificador
monofásico de onda completa.