Banca de DEFESA: ALINE GRAMACHO FAVERO

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : ALINE GRAMACHO FAVERO
DATA : 16/05/2019
HORA: 15:00
LOCAL: Instituto de Física da Universidade Federal da Bahia
TÍTULO:

Espectroscopia hadrônica via QCD no gauge de Coulomb

PALAVRAS-CHAVES:

Espectroscopia hadrônica, QCD ,gauge de Coulomb

PÁGINAS: 95
RESUMO:

Havendo predito diversos fenômenos físicos, o Modelo Padrão da física de partículas
é hoje uma teoria bem estabelecida, em concordância com grande parte dos resultados
experimentais. Mas, apesar de ser a melhor descrição hoje disponível do mundo subatômico,
trata-se de um modelo ainda em construção: o setor da interação forte, por exemplo,
ainda encontra-se incompleto, e a busca por estados hadrônicos não convencionais é intensa.
A existência e estrutura destas partículas não convencionais é uma das poucas
questões ainda em aberto no Modelo Padrão. Estes estados, permitidos pela Cromodinâmica
Quântica (do inglês, Quantum Chromodynamics, ou QCD), são aqueles que não
se encaixam na classificação usual de mésons (qq) e bárions (qqq), tais como as glueballs,
estados híbridos, tetraquarks, pentaquarks e hádrons com números quânticos não
convencionais.
Devido à complexidade da teoria das interações fortes, trabalhos teóricos que estudam
hádrons exóticos envolvem diversos métodos. A liberdade assintótica permite que, em altas
escalas de energia, a QCD seja tratada perturbativamente; em baixas energias, existem
diferentes alternativas, tais como o modelo de Nambu-Jona-Lasinio, NRQCD, Lattice
QCD e teorias efetivas. O modelo utilizado neste trabalho é baseado num hamiltoniano
efetivo da QCD no gauge de Coulomb, e possui aplicações nos estudos de mésons [1–5],
glueballs [6], estados exóticos [7] e no estudo da quebra da simetria quiral [8, 9].
Partindo do hamiltoniano exato da QCD no gauge de Coulomb, aproximamo-lo por
um hamiltoniano efetivo, no qual substituímos o kernel da interação coulombiana por um
potencial efetivo de confinamento similar a um potencial de Cornell; como o nosso foco
é o estudo de mésons, negligenciamos o setor gluônico, e substituímos a interação quarkglúon
por um potencial hiperfino transverso. A este hamiltoniano efetivo, aplicamos então
técnicas de muitos corpos a fim de obter sua forma aproximadamente diagonalizada: ao
estado de vácuo, aplicamos uma transformação de Bogoliubov-Valatin ou BCS (Bardeen-
Cooper-Schrieffer), e aos estados excitados, os métodos TDA (Tamm-Dancoff ) e RPA
(Random Phase Approximation). Dos dois últimos métodos, apenas o RPA é capaz de
descrever a quebra de simetria quiral. Este modelo tem como uma de suas vantagens a
quantidade mínima de parâmetros de entrada – as massas dos quarks correntes e duas
constantes relacionadas aos potenciais –, além do fato de seus graus de liberdade fundamentais
serem os graus de liberdade quarkiônicos, quando a maior parte dos modelos
efetivos trabalham sobre graus de liberdade hadrônicos.
Trabalhos anteriores já adotaram o potencial de Cornell modificado [1], bem como o
potencial hiperfino [1, 7]. No presente trabalho, extendemos os estudos anteriores a mésons
compostos por quarks de diferentes sabores, e computamos o espectro de mésons
pseudoescalares, vetoriais e pseudovetoriais nos setores dos quarks leves, do estrangeônio,
charmônio e botomônio.
A notação adotada ao longo deste trabalho está detalhada no apêndice A. O capítulo
2 é dedicado à construção da base teórica necessária para o desenvolvimento do modelo
efetivo: apresentamos o Modelo Padrão da física de partículas, seguido do modelo dos
quarks e sua classificação dos hádrons. Em seguida, descrevemos o arcabouço matemático
por trás do Modelo Padrão, no qual o princípio de invariância de gauge adquire
grande importância. Como sequência natural, exploramos este princípio mais a fundo,
mostrando o processo de construção de teorias de gauge abelianas e não-abelianas, passando
pela Eletrodinâmica Quântica (QED) e finalizando com uma descrição da QCD, o
nosso campo de estudo. No modelo efetivo com o qual trabalhamos, quantidades análogas
às que apaereceram na QED foram utilizadas, e estas foram introduzidas neste capítulo.
O capítulo 3 é dedicado à obtenção do hamiltoniano exato da QCD no gauge de Coulomb.
Partindo da lagrangiana da QCD obtida no capítulo 2, aplicamos a ela sucessivas
transformações de gauge – primeiro, passamos ao gauge deWeyl, e em seguida, ao gauge
de Coulomb –, obtendo por fim o hamiltoniano desejado. Partes intermediárias da conta
estão contidas no apêndice B.
Por fim, no capítulo 4, partindo do hamiltoniano exato, construímos o modelo efetivo
da QCD no gauge de Coulomb para o setor quarkiônico. Na sequência, passamos à
aplicação das técnicas de muitos corpos, a fim de obter formas aproximadamente diagonais
do hamiltoniano. Antes de diagonalizá-lo, no entanto, aplicamos uma rotação BCS à
base de nosso espaço de Fock, passando a uma base de quasipartículas de massas efetivas
constituintes. A fim de determinar o estado fundamental nesta aproximação, resolvemos
a equação de gap de massa, cálculos estes que estão detalhados no apêndice C. Para determinar
os estados excitados, empregamos os métodos TDA e RPA. A obtenção da equação
TDA esta detalhada no apêndice D. Nestas seções finais, recuperamos a classificação dos
mésons introduzida no capítulo 2, e obtivemos os kernéis para os casos pseudoescalar,
vetorial e pseudovetorial, para quarks de sabores iguais e diferentes; o método RPA foi
aplicado somente ao caso pseudoescalar. Com os kernéis em mãos, a última sessão foi
dedicada a uma análise dos resultados numéricos, onde expomos as diferentes massas obtidas
na resolução da equação de gap, bem como os espectros obtidos para os diferentes
setores quarkiônicos. Analisamos, por fim, a contribuição do potencial hiperfino, bem
como a importância da simetria quiral.

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - FERNANDO SILVEIRA NAVARRA - USP
Presidente - 1551342 - LUCIANO MELO ABREU
Interno - 2060414 - MARIO CEZAR FERREIRA GOMES BERTIN