Banca de DEFESA: PABLO BOMFIM ALMEIDA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : PABLO BOMFIM ALMEIDA
DATA : 27/08/2026
HORA: 15:00
LOCAL: IME sala 148
TÍTULO:

A propriedade de Borsuk-Ulam para funções n-valuadas

PALAVRAS-CHAVES:

Teorema de Borsuk-Ulam, aplicações n-valuadas, espaços de configuração, grupos de tranças, superfı́cies

PÁGINAS: 123
RESUMO:

Sejam X uma superfı́cie fechada diferente da esfera, equipada com uma involução livre T , e Y o plano euclidiano. Nesta dissertação, investigamos a generalização da Propriedade de Borsuk-Ulam (PBU) para o contexto de aplicações contı́nuas n-valuadas φ : X ⊸ Y . Distinguindo o comportamento das aplicações entre as classes de aplicações split e não-split, apresentamos um critério algébrico necessário e suficiente envolvendo um subgrupo do grupo de tranças de Artin para determinar se a tripla (X, T; Y) admite a PBU n-split ou a PBU n-não-split. Como aplicação fundamental desse critério, estudamos elementos notáveis dos grupos de tranças, como o half-twist e o full-twist. Em termos da orientabilidade do espaço de órbitas X_T , do elemento caracterı́stico do primeira grupo de homologia de X_T e da paridade do número n, estabelecemos uma classificação completa e explı́cita para a validade da Propriedade de Borsuk-Ulam n-split, n-não-split e n-PBU arbitrária para a tripla (X, τ ; Y).

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 2315765 - VINICIUS CASTELUBER LAASS
Externo à Instituição - DANIEL VENDRÚSCOLO - UFSCAR
Externo à Instituição - Paulo Cesar Cerqueira dos Santos Júnior - UESB