Banca de DEFESA: CHEICK OUMAR DOUMBIA

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
ÉTUDIANTS: CHEICK OUMAR DOUMBIA
DATE: 25/03/2020
TIME: 14:00
LOCAL: Auditório I - FACED
TITRE:

CONSTRUÇÃO DE UM MODELO DIDÁTICO DE REFERÊNCIA PARA CONSTRUÇÃO DE SABERES E ATUALIZAÇAO DE CONHECIMENTOS SOBRE O CONCEITO DE LIMITE NO MALI

MOTS-CLÉS:

Concept de limite, Définition formelle, Enseignement-apprentissage, Cadre Algébrique et Cadre Géométrique.

PAGES: 231
GRANDE SURFACE: Ciências Humanas
AREA: Educação
SOUS-ZONE: Ensino-Aprendizagem
SPÉCIALITÉ: Métodos e Técnicas de Ensino
RÉSUMÉ:

Nous nous intéressons à l´étude du concept de limite de fonction, plus particulièrement aux aspects épistémologique et didactique de ce concept mathématique. Son enseignement est essentiellement basé sur les cadres algébrique et numérique. Beaucoup de travaux de recherche ont montré que la notion de limite est une notion complexe pour les apprenants. Des ébauches de solutions ont été élaborées, mais malgré tout, les difficultés persistent chez les apprenants. La notion de limite est une notion fondamentale de l’analyse. L´objet de notre étude est d’aider les futurs enseignants, participant de notre projet de recherche, à construire des situations d’enseignements permettant aux élèves de donner un sens mathématique à la notion de limite d’une fonction numérique d’une variable réelle en un point et de l’utiliser pour montrer qu’un réel donné est la limite d’une fonction en un point donné. Nous nous proposons plus spécifiquement de répondre aux questions suivantes : Quels savoirs/connaissances sur le concept de limite, sont construits par les élèves, durant les articulations et interactions, dans le cas d’un Modèle Didactique de Reference construit en s’appuyant sur les dimensions épistémologiques, écologique et économico-institutionnel de l’objet mathématique en étude ? Et des sous questions telles que : Ce modèle permet-il de réduire l’écart entre le savoir savant et le savoir enseigné ? Permet-il de faire fonctionner la définition formalisée ? N’y-a-t-il pas une confusion entre calculer la limite en un point et étudier la continuité en ce point ? Comment la notion de limite a-t-elle évoluée dans le système éducatif malien? Et pour quelles raisons ? Quelle compréhension les élèves et enseignants ont-ils actuellement de la définition de la limite ? Quelles sont les connaissances nécessaires pour comprendre la définition formelle de la limite ? Quels sont les différentes techniques utilisées? Quelle est l’importance de la prise en compte du domaine de définition dans le calcul de la limite? À quels niveaux d’enseignement la définition formalisée doit-elle faire son apparition ? Quelle est l’importance de la définition formelle ?De nombreuses recherches ont montré les difficultés profondes des élèves (puis des étudiants) relativement à la conceptualisation de la notion de limite. Certaines d'entre elles attribuent une part de ces difficultés à des obstacles épistémologiques (conception de la limite comme infranchissable et non-atteignable ou conception de la limite comme un processus algébrique « fini », par exemple) Cornu (1983), d'autres pointent le double statut opérationnel et structural de la notion ou encore les problèmes liés à sa formalisation progressive Artigue (1996) et Bkouche (1997). Les résultats montrent que c’est la définition intuitive qui émerge et s’érige en obstacle pour la compréhension de la définition formelle précise, les enseignants qui ont fait l’objet de notre enquête ont une conception dynamique de la limite, il est nécessaire d’inclure l’histoire des mathématiques dans le cursus des futures professeurs, la définition formalisée de la limite n’est pas inaccessible aux élèves, sa manipulation permet aux élèves d’actualiser beaucoup de connaissances qui lui sont connexes telles que la notion d’intervalle, inéquations avec valeur absolue, distance, composition, décomposition de fonction ordre dans R etc. la définition formelle précise permet de corriger des obstacles tels que la limite atteinte ou non, l' effacement des quantificateurs, la confusion entre la limite et la continuité, la prise en compte de l’ensemble de définition dans le calcul de la limite, elle marque le passage de l’algèbre à l’analyse.

MEMBRES DE LA BANQUE:
Presidente - 2138504 - LUIZ MARCIO SANTOS FARIAS
Interno - 1148606 - ROSILEIA OLIVEIRA DE ALMEIDA
Interno - 1808015 - ANDRE LUIS MATTEDI DIAS
Externo à Instituição - SADDO AG ALMOULOUD - PUC - SP
Externo à Instituição - JOSÉ MESSILDO VIANA NUNES - UFPA
Externo à Instituição - HAMID CHAACHOUA
Externo à Instituição - JOSÉ LUIZ MAGALHÃES DE FREITAS - UFMS