Métodos de Lie na Teoria de Grupos
grupos finitos nilpotentes, p-grupos; generadores, relações, e apresentações de grupos; estruturas de Lie associadas à grupos; grupos périodicos, grupos localmente finitos. Classificação AMS: 20D15, 20F05, 20F40, 20F50.
Com base nas monografias de Michael Vaughan–Lee e de Charles R. Leedham-Green
e Susan McKay, neste trabalho é feito o estudo de duas construções que associam
álgebras de Lie a p-grupos. As mesmas são utilizadas para resolver o Problema Restrito
de Burnside e as conjecturas da Teoria da Coclasse, respectivamente, com o objetivo de
traduzir um problema da teoria de grupos para a teoria das álgebras de Lie. De uma certa
forma os problemas em questão são de natureza oposta, e necessariamente as álgebras de
Lie associadas aos p-grupos são distintas. De outro lado o método apresenta fortes ana-
logias, e nos dois casos a construção é baseada sobre o comportamento de potências e
comutadores em uma oportuna série central descendente.