Banca de DEFESA: HENRIQUE SANTOS NEVES

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : HENRIQUE SANTOS NEVES
DATA : 19/02/2025
HORA: 15:00
LOCAL: Instituto de Matemática e Estatística sala 12
TÍTULO:

Teorema de Borsuk-Ulam para Ações Cíclicas em Superfícies

PALAVRAS-CHAVES:

Teorema de Borsuk-Ulam, grupos cíclicos, grupos de tranças, superfícies.

PÁGINAS: 80
RESUMO:

Sejam M e N espaços topológicos, G um grupo, e τ: G×M → M uma ação livre de G. Nesta dissertação,  definimos uma propriedade do tipo Borsuk-Ulam para classes de homotopia de aplicações de M para N com respeito ao par (G,τ) que generaliza o teorema clássico de Borsuk-Ulam para aplicações de n-esfera Sⁿ em Rⁿ. Nos casos em que
M é uma superfície fechada, G é um grupo abeliano finito e não trivial, τ é uma ação livre de G em M , e N é R² ou uma superfície fechada diferente de S² e P², apresentamos um critério algébrico envolvendo grupos de tranças para decidir se uma classe de homotopia livre β ∈ [M, N] possui a propriedade de Borsuk–Ulam. Como aplicação desse critério, consideramos o caso em que M é uma superfície fechada equipada com uma ação livre τ do grupo cíclico finito Z_n. Em termos da orientabilidade do espaço quociente M_τ de M pela ação τ, do valor de n módulo 4 e de uma certa condição algébrica envolvendo o primeiro grupo de homologia de M_τ, conseguimos determinar se a única classe de homotopia de aplicações de M para R₂ possui a propriedade de Borsuk-Ulam com respeito a (Z_n,τ).

MEMBROS DA BANCA:
Interno - 2315765 - VINICIUS CASTELUBER LAASS
Externo à Instituição - GIVANILDO DONIZETI DE MELO - UFRB
Externa à Instituição - THAIS FERNANDA MENDES MONIS - UNESP