Integrabilidade Segundo Darboux de Sistemas que Descrevem Aplicações Harmônicas
Integrabilidade segundo Darboux, Wave maps, Aplicações harmônicas, Sistemas diferenciais exteriores, Espaços de jatos, Geometria Diferencial, Formalismo variacional de Poincaré-Cartan.
O objetivo deste trabalho é estudar a integrabilidade segundo Darboux de alguns sistemas diferenciais exteriores de Euler-Lagrange que geometricamente descrevem aplicações harmônicas. Em particular, consideramos as aplicações harmônicas do espaço de Minkowski bidimensional para variedades Riemannianas bidimensionais e provamos que localmente, e a menos de isometrias, os sistemas deste tipo que são integráveis segundo Darboux com até 1-prolongamento são somente 3. Classificamos portanto, a menos de transformações de ponto, os correspondentes sistemas hiperbólicos de equações diferenciais a derivadas parciais de Euler-Lagrange.