Dados Gerais do Componente Curricular
| Tipo do Componente Curricular: |
DISCIPLINA |
| Unidade Responsável: |
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA/IME (12.01.17.03) |
| Código: |
MATA06A |
| Nome: |
CÁLCULO E |
| Carga Horária Teórica: |
102 h. |
| Carga Horária Prática: |
0 h. |
| Carga Horária de Ead: |
0 h. |
| Carga Horária Total: |
102 h. |
| Pré-Requisitos: |
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| Co-Requisitos: |
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| Equivalências: |
( ( MAT007A OU MAT007B OU MAT007 ) ) OU ( MATA06 )
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| Excluir da Avaliação Institucional: |
Não |
| Matriculável On-Line: |
Sim |
| Horário Flexível da Turma: |
Sim |
| Horário Flexível do Docente: |
Sim |
| Obrigatoriedade de Nota Final: |
Sim |
| Pode Criar Turma Sem Solicitação: |
Sim |
| Necessita de Orientador: |
Não |
| Possui Subturmas: |
Não |
| Exige Horário: |
Sim |
| Permite Múltiplas Aprovações: |
Não |
| Quantidade de Avaliações: |
1 |
| Módulo: |
40 |
| Ementa/Descrição: |
As funções harmônicas (em R2) e as funções de uma variável complexa. As transformações do plano complexo em si mesmo. O limite, a continuidade e a derivação de funções de uma variável complexa. As funções holomorfas. As seqüências e as séries com termos complexos. O critério de Cauchy. As séries de potências. As funções analíticas. A adição, a multiplicação e a inversão de séries de potência. A integral de uma função complexa ao longo de um caminho. Primitivas de funções contínuas. O teorema integral de Cauchy. Enunciação do teorema de Cauchy-Goursat. A fórmula integral de Cauchy. As derivadas de funções holomorfas. Analiticidade das funções holomorfas. A expansão de Laurent e as singularidades. Uso da expansão de Laurent no cálculo de integrais. Os resíduos. O cálculo, mediante resíduos, de integrais de funções reais. Funções vetoriais de variável real. Curvas regulares no espaço tridimensional. As integrais de primeira e de segunda espécie ao longo de tais curvas. A paremetrização de superfícies e as integrais de primeira e de segunda espécie sobre superfície. As funções reais de variável vetorial. Estudo dos máximos e mínimos. Estudo dos extremos condicionados. As integrais triplas. As funções vetoriais de variável vetorial e os campos de vetores. Os campos conservativos de vetores e os potenciais escalares. A divergência de um campo de vetores e os campos solenoidais. O teorema de Ostrogradski-Gauss. O rotacional de um campo de vetores e os potenciais vetoriais. O teorema de Stokes. |
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