| Ementa/Descrição: |
Sistemas de equações diferenciais. Teorema de existência e unicidade local (teorema de Picard) e global (soluções maximais). Dependência das condições iniciais, e com relação à parâmetros. Sistemas lineares, exponencial de matrizes e estudo de campos lineares bidimensionais simples. Classificação dos campos lineares hiperbólicos. Singularidades hiperbólicas de campos de vetores e o enunciado do teorema de linearização de Grobman-Hartman. Órbitas periódicas, seções transversais e transformação de Poincaré. Conjuntos e limites e o teorema de Poincaré-Bendixson. A equação de Van der Pol. |
