| Ementa/Descrição: |
Esta disciplina estuda a Geometria sob o ponto de vista sintético, isto é, em uso de coordenadas. Não tem cabimento aqui adotar o método puramente axiomático, segundo Hilbert, por exemplo, porque seu nível de abstração é inteiramewnte incompatível com o interesse dos participantes do curso. A atitude a tomar deve ser a de demonstrar os fatos que têm significado geométrico concreto e admitir sem prova o que é intuitivamente evidente. (Por exemplo: aceitar como estabelecido que o segmento de reta unindo um ponto interior a um circulo com um ponto exterior corta a circunsferência num ponto. E provar o teorema de Pitágoras). Modelos confiáveis, que mostram como tal ponto de vista é exequível podem ser encontrados em livros clássicos como os de Hadamard, Severi ou mesmo Legendre. Mesmo no Brasil, os compêndios utilizados no antigo Curso Ginasial (3ª e 4ª Séries), como o de Ari Quintela, ou no Curso Científico, como Thales Melo de Carvalho, são referências bastante satisfatórias. As contruções com régua e compasso devem acompanhar de perto os conceitos da Geometria Plana. Ementa de Geometria: 1. Ângulos, bissetrizes, perpendiculares, ângulos retos. Retas paralelas, soma dos ângulos internos de um triângulo, casos de igualdade de triângulos. 2. Paralelogramos, polígonos regulares, 3. Circulo e circunferência, ângulos inscritos, tangente. 4. Semelhança de figuras planas, 5. Áreas, Teorema de Pitágoras, 6. Comprimento da circunferência, número..., 7. Retas e planos no espaço, 8. Volumes dos sólidos. Princípio de Cavalieri. |
