Universidade Federal da Bahia Salvador, 14 de Maio de 2026

Resumo do Componente Curricular

Dados Gerais do Componente Curricular
Tipo do Componente Curricular: DISCIPLINA
Unidade Responsável: PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA (PGMAT-UFAL) (12.01.17.22)
Código: PGMAT-UFAL000000012
Nome: VARIEDADES DIFERENCIÁVEIS E GRUPOS DE LIE
Carga Horária Teórica: 90 h.
Carga Horária Prática: 0 h.
Carga Horária Total: 90 h.
Pré-Requisitos:
Co-Requisitos:
Equivalências:
Excluir da Avaliação Institucional: Não
Matriculável On-Line: Sim
Horário Flexível da Turma: Sim
Horário Flexível do Docente: Sim
Obrigatoriedade de Nota Final: Sim
Pode Criar Turma Sem Solicitação: Não
Necessita de Orientador: Não
Exige Horário: Sim
Permite CH Compartilhada: Não
Permite Múltiplas Aprovações: Não
Quantidade de Avaliações: 1
Módulo: 0
Ementa/Descrição: Variedades diferenciáveis; aplicações diferenciáveis; vetores e campos vetoriais; fluxo de uma campo; fibrado tangente e cotangente; formas diferenciáveis e diferencial exterior; push-forward e pull-back; tensores; derivadas de Lie; lema de Poincaré; variedades com bordo e orientáveis; integração de formas e teorema de Stokes; distribuições e teorema de Frobenius; grupos e álgebras de Lie; fibrados e conexões. Outros tópicos.
Referências: [1] R. Bott and L. Tu, Differential Forms in Algebraic Topology, Springer-Verlag (1995) [2] W. Boothby, An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry, Academic Press (1986) [3] S. S. Chern, W. H. Chen, K. S. Lam, Lectures on differential Geometry, World Scientific (2000) [4] L. Conlon, Differentiable Manifolds, Birkhäuser (2001) [5] T. Frankel, The Geometry of Physics: An introduction, Cambridge University Press (1997) [6] V. Guillemin and A. Pollack, Differential topology, Prentice-Hall (1974) [7] S. Kobayashi and K. Nomizu, Foundations of differential geometry, Wiley and Sons (1963) [8] J. M. Lee, Introduction to Smooth Manifolds, Springer-Verlag (2003) [9] P. W. Michor, Topics in Differential Geometry, AMS (2008) [10] L. Tu, An introduction to manifolds, Springer (2010) [11] L. Tu, Differential Geometry, Connections, Curvature and Characteristic Classes (2017) [12] F. Warner, Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups, Springer-Verlag (1983)

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